矩陣乘法 - 視圖/投影，世界/投影等

Question

在HLSL中有很多矩陣乘法，雖然我理解如何以及在何處使用它們，但我不確定它們是如何派生的或它們的實際目標是什麼。

所以我想知道是否有網上的資源解釋了這一點，我特別好奇背景矩陣和世界+視圖矩陣乘以投影矩陣背後的目的是什麼。

Answer 1

從數學的角度來看，您可以從this wikipedia article或msdn獲得一些信息。從本質上講，當您將三維模型渲染到屏幕上時，您將從分散在三維空間中的頂點的簡單集合開始。這些頂點都有自己的位置，用「對象空間」表示。也就是說，它們通常具有在正在渲染的場景中沒有意義的座標，但僅表示同一模型的一個頂點和另一個頂點之間的關係。例如，模型頂點的位置只能在-1到1之間（或類似，取決於模型是如何創建的）。

爲了將模型渲染到正確的位置，您必須縮放，旋轉並將其轉換爲場景中的「真實」位置。您要移動的位置用「世界空間」座標表示，該座標也表示場景中頂點之間的真實關係。爲此，只需將每個頂點的位置與它的矩陣相乘即可​​。必須創建此矩陣以包含您需要應用的平移/旋轉/縮放參數，以使對象出現在場景中的正確位置。在這一點上（在將所有模型的所有頂點與世界矩陣相乘之後），頂點以世界座標表示，但仍然無法正確呈現它們，因爲它們的位置相對於「視圖」而言不是而是（即你的相機）。所以，這次你用一個View矩陣乘以所有的東西，這個矩陣反映了你渲染場景的視點的位置和方向。

所有的頂點現在都處於正確的位置，但爲了模擬perspective，您仍然必須將所有內容與Projection矩陣相乘。最後的乘法決定頂點的位置如何根據距相機的距離而改變。

現在終於所有頂點從「對象空間」中的位置開始，移動到屏幕上的最終位置，在那裏它們將被渲染，柵格化並呈現。

Answer 2

在線資源：Direct3D Matrices，Projection Metrices，Direct3D Transformation，The Importance of Matrices in the DirectX API。