導致頻譜不等放大的FFT窗口

在對輸入信號應用任何窗口函數之後，輸出振幅似乎突然與頻率成比例。

Retangular窗口

EXACT-布萊克曼

圖形與44100赫茲的採樣頻率對數縮放。所有諧波都在同一電平上產生，峯值爲0dB，如矩形情況下所見。 Exact-Blackman窗口被放大了7.35dB，試圖進行化妝處理。

這裏是我的生成輸入表的代碼...

freq = 1378.125f; 

for (int i = 0; i < FFT_LOGICAL_SIZE; i++) 
{ 
    float term = 2 * PI * i/FFT_ORDER; 

    for (int h = 1; freq * h < FREQ_NYQST; h+=1) // Harmonics up to Nyquist 
    { 
     fftInput[i] += sinf(freq * h * K_PI * i/K_SAMPLE_RATE); // Generate sine 
     fftInput[i] *= (7938/18608.f) - ((9240/18608.f) * cosf(term)) + ((1430/18608.f) * cosf(term * 2)); // Exact-Blackman window 
    } 
} 

fftwf_execute(fftwR2CPlan);

增加或減少窗口大小改變不了什麼。我也用漢明窗口測試過，同樣的問題。

這是我抓取輸出的代碼。

float val; // Used elsewhere 
for (int i = 1; i < K_FFT_COMPLEX_BINS_NOLAST; i++) // Skips the DC and Nyquist bins 
{ 
    real = fftOutput[i][0]; 
    complex = fftOutput[i][1]; 

    // Grabs the values and scales based on the window size 
    val = sqrtf(real * real + complex * complex)/FFT_LOGICAL_SIZE_OVER_2; 
    val *= powf(20, 7.35f/20); // Only applied during Exact-Blackman test 
}

奇怪的是，我試圖在Exact-Blackman案例中展示出這種反應。這種縮減導致了近乎但並非完全平坦的反應。整潔，但仍然沒有向我解釋爲什麼會發生這種情況。

float x = (float)(FFT_COMPLEX_BINS - i)/FFT_COMPLEX_BINS; // Linear from 0 to 1 
x = log10f((x * 9) + 1.3591409f); // Now logarithmic from 0 to 1, offset by half of Euler's constant 
val = sqrt(real * real + complex * complex)/(FFT_LOGICAL_SIZE_OVER_2/x); // Division by x added to this line

來源

2017-08-05 Krunklehorn