R中的CVX-esque凸優化？

我需要解決（很多時候，對於大量數據，以及其他一些事情），我認爲可以歸結爲second order cone program。它可以在CVX像這樣來簡潔地表示：R中的CVX-esque凸優化？

cvx_begin 
    variable X(2000); 
    expression MX(2000); 
    MX = M * X; 
    minimize(norm(A * X - b) + gamma * norm(MX, 1)) 
    subject to 
    X >= 0 
    MX((1:500) * 4 - 3) == MX((1:500) * 4 - 2) 
    MX((1:500) * 4 - 1) == MX((1:500) * 4) 
cvx_end

的數據顯示長度和平等約束模式是從一些測試數據只是任意值，但一般形式將是大同小異，有兩個客觀條件 - - 一個最小化錯誤，另一個鼓勵稀疏性 - 以及對優化變量（本身被限制爲非負）變換版本元素的大量等式約束。

這似乎相當很好地工作，比我以前的做法，這囈語的約束腐朽好得多。問題在於R中的其他所有事情都發生在R中，並且將它移植到Matlab上將是相當麻煩的。那麼在R中是否可行？如果是這樣的話？

這實際上可以歸結爲兩個獨立的問題：

1）是否有這方面的任何好[R資源？據我可以從CRAN task page知道的，SOCP包選項CLSCOP和DWD，其求解器包括SOCP作爲輔助其分類。兩者有相似，但相當不透明的接口，是有點薄上的文檔和例子，這給我們帶來：

2）什麼是代表由這些包所用的約束塊格式上述問題的最佳方式是什麼？上述CVX語法隱藏了大量繁瑣擺弄額外的變量和這樣的，而且我可以看到自己花費周試圖得到這個權利，所以任何提示或指針，以輕推我在正確的方向將是非常歡迎的。 ..

來源

2013-04-26 walkytalky

重新構造問題（引入鬆弛變量以去除L^1範數並將L^2範數轉換爲錐約束）相對容易：替換「M％*％x」的L^1範數'yz' 並添加約束'y> = 0'，'z> = 0'; 用't' 代替'A％*％x - b'的L^2範數，並添加約束條件 '=> sqrt（t（u）％*％u）'， 'u = A ％*％x - b'。大多數這些轉換甚至可能是 [自動]（http://zoonek.free.fr/blosxom/R/2012-06-01_Optimization.html），與CVX，一樣，但對於這樣的簡單問題，這可能不值得麻煩。 – 2013-04-27 08:42:36

但是，DWD :: sqlp或CLSOCP :: socp的輸入格式沒有記錄：您會被告知哪些參數包含約束，但不包括它們如何編碼... 您可以嘗試聯繫這些軟件包的作者有更多關於約束編碼的信息。你也可以看看'Rcsdp'包：它解決了一大類問題（半定程序），輸入被記錄，，但將你的問題轉換成所需的形式不會那麼簡單... – 2013-04-27 08:43:49

@Vincent謝謝，這很有幫助。（這真是一篇博客文章！）'DWD :: sqlp'看起來仿照SDPT3，因此可以通過比較來澄清輸入。 – walkytalky 2013-04-27 11:11:24

您可能會發現將R包CVXfromR有用。這可以讓您將優化問題從R傳遞到CVX並將解決方案返回給R.

來源

2013-05-31 08:43:06 user2439686

好的，所以這個問題的簡短答案是：在R中沒有非常令人滿意的方式來處理這個問題。 Matlab中的相關部分在兩個系統之間進行了一些尷尬的混淆，最終可能會將所有內容都轉移到Matlab。（我目前的做法早於用戶2439686發佈的答案，實際上我的問題同樣會使用CVXfromR，但它通常看起來像是一個有用的包，因此我會接受該答案）。因爲這在地面上很薄，但他在評論中提到的blog post by Vincent Zoonekynd絕對值得一讀。

包含在R包DWD中的SOCP解算器從Matlab解算器SDPT3（減去SDP部分）移植，因此編程接口基本相同。然而，至少在我的測試中，它運行速度慢得多，幾乎在幾千個變量+約束條件下出現問題，而SDPT3在幾秒鐘內解決了這些問題。（我對此沒有做過完全公平的比較，因爲CVX在問題上做了一些漂亮的轉換，使其更加高效，而在R中我使用的是非常天真的定義，但仍然如此）。

另一種可能另外，特別是如果您有資格獲得學術許可，則使用商業Mosek解算器，該解算器具有R接口包Rmosek。我還沒有嘗試過，但可能會在某個時候發揮作用。（另外，與CVX捆綁在一起的另一個求解器，SeDuMi在同一個問題上完全失敗;當他們建議嘗試多個求解器時，CVX作者並不是在開玩笑，而且在一些重要的案例子集中，SDTP3有從Cholesky切換到LU分解，這使得處理階數的幅度更慢，與LU前階段相比，目標只有非常小的改進。我發現它值得降低要求的精度以避免這種情況，但是YMMV。）

來源

2013-05-31 11:30:34 walkytalky

有一個新的替代方案：CVXR，它來自同一個人。有一個website，一個paper和一個github project。

紀律凸編程似乎越來越流行，觀察cvxpy（Python）和Convex.jl（朱莉婭），同樣的人支持。

來源

2018-01-11 14:21:47 sascha

R中的CVX-esque凸優化？

回答

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