爲什麼我的相機用這個數學旋轉一點？

Question

當我嘗試改變方向時，我的相機圍繞一個點旋轉。如果我旋轉我的相機，例如說，在Y軸上旋轉30度，而不是相機朝右看30度，相機將旋轉它正在看的點。

o is the camera, A and B are 3D models. The lines show line-of-sight. 
This is what I expect: 
    A B 
    | >/
    |/
    |/
    |/ 
    o 

This is what actually happens: 
    A B 
    |\ 
    | \ 
    | \ 
    | > \ 
      o 

現在，根據我的理解，爲了移動相機，我必須以相反的量移動世界。所以如果我想在Z軸上移動+1，我會在Z軸上翻譯世界-1。由於我使用四元數來表示方位，因此我使用相機四元數的倒數（因爲方向總是單位四元數，我使用共軛進行優化，而不是計算倒數）以適當的量旋轉世界。

這裏是我怎麼轉換四元數矩陣，其中q是倒四元數：

[1 - 2 * (q.y * q.y + q.z * q.z) 2 * (q.x * q.y - q.w * q.z)  2 * (q.x * q.z + q.w * q.y)   0] 
|2 * (q.x * q.y + q.w * q.z)  1 - 2 * (q.x * q.x + q.z * q.z) 2 * (q.y * q.z - q.w * q.x)   0| 
|2 * (q.x * q.z - q.w * q.y)  2 * (q.y * q.z + q.w * q.z)  1 - 2 * (q.x * q.x + q.y * q.y)  0| 
[0         0         0         1] 

在那之後，我設置的矩陣的平移分量：

[... ... ... -x] 
|... ... ... -y| 
|... ... ... -z| 
[0  0  0  1] 

最後我將它乘到模型視圖矩陣堆棧上，然後渲染所有對象。 我很確定這個數學是正確的，但它不會產生我期待的結果。顯然，向前和向右的向量是問題，所以我唯一的問題是爲什麼他們錯了，如果我想要得到我期待的結果，應該如何設置它們。謝謝。編號： 我從this guy's quaternion camera class找到解決方案。首先我構造一個旋轉矩陣，就像我之前做的那樣，但是我從第一，第二和第三列（分別爲xa，ya和za）獲取矩陣的列向量。然後，我這樣設置矩陣的平移分量：

[... ... ... -xa.dotProduct(cameraPos)] 
|... ... ... -ya.dotProduct(cameraPos)| 
|... ... ... -za.dotProduct(cameraPos)| 
[... ... ... ...      ] 

然後將所得矩陣可乘以到模型視圖矩陣堆棧，它完美。

Answer 1

編輯：我已經找到了這個人的四元數相機類的解決方案。首先我構造一個像我之前做的旋轉矩陣，但是接下來我從第一列，第二列和第三列（分別是xa， ya和za）獲得矩陣的列向量。然後我設置的平移分量的 這樣的矩陣：

[... ... ... -xa.dotProduct(cameraPos)] 
|... ... ... -ya.dotProduct(cameraPos)| 
|... ... ... -za.dotProduct(cameraPos)| 
[... ... ... ...      ] 

然後將所得矩陣可乘以到模型視圖矩陣 棧，它完美。

是的，這正是我所建議的，只是有點不同。你必須明白，OpenGL沒有攝像頭，但是你只需要向相反的方向移動世界，所以你需要找到逆變換矩陣。

相機只是旋轉和移動。這使事情變得非常簡單。平移的正反面只是具有相反符號的相同向量，而旋轉矩陣的反面是它的轉置（交換了列和行）。現在看看均質變換矩陣狀的OpenGL使用它們：

R t 
0 1 

左上方的3×3是旋轉部分，最右邊的列是平移向量。我想其餘的你已經知道了。

Answer 2

說實話，試圖找到一個矩陣乘以模塊視圖矩陣是非常複雜和非常容易出錯的。有很多混亂和特殊情況。例如，如果您正在仰視90度，則兩個軸會變得相同。一個合乎邏輯的問題是：如果你正在回頭，所以你通過最高點，你的向上的向量應該倒置，對吧？但是如果你錯過了0.0001度呢？那麼你應該圍繞這一點轉動頭腦，這樣你的向上的向量仍然存在。

在我看來，最好的方法是從另一個角度來看問題。讓我們假設兩種情況：

• 倒掛是不可能的：
  • 保持一個點爲您的相機的位置和經/緯度方向。用 簡單的正弦/餘弦運算可以得到方向矢量。你向上向量是（0，1，0）
  • 車削只不過是修改的緯度和經度
• 倒掛可能：
  • 除了攝像頭位置，保持向上和目標的載體。
  • 轉向時，計算右=目標x向上，然後將目標更改爲x *向右+ y *向上
  • 然後，您需要對目標向量進行歸一化並計算新向上。儘管如此，Lot的案件仍然可以處理 。

所有這些之後，你只需撥打gluLookAt。