如何在某些邊界條件值已知時存儲矩陣向量的稀疏矩陣乘法？

Question

我有一個稀疏矩陣表示一個三維矩形空間。沿着一些邊界，我知道價值會是什麼（這是一個常數）。其他邊界可能是反射，差分等。

我是否應該將問題設置爲好像所有邊界都是差分，然後返回並將解向量b中的節點設置爲常量？

謝謝！

Answer 1

在有限元方法中，您對Dirchelet（值約束）和Neumann（導數約束）的處理方式不同。通常先組裝矩陣，不考慮邊界條件，然後應用邊界條件，然後進行LU分解來求解。

您可以通過修改組合矩陣和RHS向量來應用邊界條件。我必須知道更多的細節才能確切地告訴你需要做什麼。