簡化布爾代數

Question

我試圖證明BC + !A!B + !A!C = ABC +!A

我一直在使用德摩根的法律嘗試，而代X for !A!B和Y for !A!C，但是我在這個沒有取得進展。

我已經試過了A的樣子，!A(!B+!C)，但是我再也找不到任何地方，如果有人能指點我的方向，幫我解決，給我一個可以做到的工具等等。 。我會很感激。

Answer 1

BC + !A!B + !A!C 
= BC + !A(!B + !C)   distributive law 
= BC + !A!(BC)    De Morgan's law 
= (A + !A)BC + !A!(BC)  identity and x OR !x = true 
= A(BC) + !A(BC) + !A!(BC) distributive law 
= ABC + !A((BC) + !(BC)) distributive law 
= ABC + !A     x OR !x = true and identity