Gurobi中具有底層函數的線性約束條件

Question

我正在構建MILP約束系統。以下是我需要建立的約束。

floor(a-b) <= 2c - 1 

這裏，a和b是實值。 c是整數變量。我需要floor函數來爲變量指定適當的值。我如何在Gurobi中添加這個約束？任何幫助讚賞。

Answer 1

假設a由恆定的MaxA限定，並且類似地讓b < = MaxB。 然後，使用不等式

（1）：一個< B + C * MAXA

（2）:B < = A +（1-c）的* MAXB。 （1）意味着c = 1，並且（2）是平凡滿足的，與c無關。否則， 假設a小於b，現在（2）意味着c = 0並且（1）變得微不足道。 （你應該跳過（2），如果你只是想確保a> = b意味着c = 1，否則不關心c）。