用Matlab中的矢量評估超幾何函數

Question

我在Matlab中調用hypergeom（a，b，z）使用廣義超幾何函數。

該函數產生用於α= 1和a = 2，B = 2和z = 5：

>>hypergeom(1,2,5) 
29.4826318205153 

>>hypergeom(2,2,5) 
148.413159102577 

現在，我想在一個值的向量來評估超幾何。所以，如果我進入hypergeom（1：2,2,5），我期望的輸出：

[29.4826318205153, 148.413159102577] 

然而，當我在Matlab中輸入驗證我得到：

>>hypergeom(1:2,2,5) 
-0.25 

因此單個值返回，爲a的輸入值的向量。如何在Matlab中正確調用hypergeom，以便獲得與輸入向量長度相同的輸出向量長度？

編輯： 在這個特定的計算，我估計所謂的超幾何函數（解決庫默爾的微分方程，請參閱：https://en.wikipedia.org/wiki/Confluent_hypergeometric_function）。這是1F1功能。這意味着長度（N）= 1且長度（D）= 1。

標準內置函數hypergeom是廣義超幾何函數，它不允許計算hypergeom（1：2,2,5 ）以我想要的方式。

Patrick Mousaw上傳了他用於匯合超幾何函數的Matlab代碼（https://nl.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/29766-confluent-hypergeometric-function），這是我使用的超幾何函數的版本。稍微適應他的代碼，允許元素乘法，正是我想要的。 :)

Answer 1

在這個具體的計算我正在評估所謂的Confluent超幾何函數（解決Kummer的微分方程，請參閱：https://en.wikipedia.org/wiki/Confluent_hypergeometric_function）。這是1F1功能。這意味着長度（N）= 1且長度（D）= 1。

標準內置函數hypergeom是廣義超幾何函數，它不允許計算hypergeom（1：2,2,5 ）以我想要的方式。

Patrick Mousaw上傳了他用於匯合超幾何函數的Matlab代碼（https://nl.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/29766-confluent-hypergeometric-function），這是我使用的超幾何函數的版本。稍微適應他的代碼，允許元素乘法，正是我想要的。 :)

Answer 2

我對廣義超幾何函數並不完全熟悉，但在我看來，對於什麼是「參數」（在數學意義上）以及什麼是函數參數是'輸入'。從文檔：

HYPERGEOM（N，d，Z）是廣義超幾何函數F（N，d，Z）， 又稱巴恩斯擴展超幾何函數和由 JFK其中j =長度表示（N）和k =長度（D）。對於標量a，b和c， HYPERGEOM（[a，b]，c，z）是高斯超几几函數2F1（a，b; c; z）。

維基百科，我看到的計算公式爲：

                     

所以，據我瞭解，這個功能是向量化功能陣列Z的參數矢量 和 。即（N）= 5和長度（D）= 2（即，長度（N）= 2）來評估適當的參數矢量N和D的廣義超幾
何函數。 _上的矢量 ），即可打電話hypergeom(N,D,Z)，你應該得到M個元素的輸出矢量時，一個用於Z.

的每個元素