採取fft和ifft幾個特定頻率

Question

我有一個關於fft和ifft函數的問題。

假設A是數組，其包括數據365天：

fft_output = scipy.fftpack.fft(A) 

這使我有關的所有頻率係數。我只需要三個頻率(0, 1/365, 1/182)。所以我認爲fft_output[0]和fft_output[364],fft_output[181]對我所需的頻率來說是正確的選擇。

現在我想通過使用這三個頻率爲365天，採取ifft。我沒有弄清楚如何通過使用ifft函數來做到這一點。

如果有人指導我，我將不勝感激。

預先感謝您

Answer 1

最後我用下面的代碼來計算我的數據的年度週期。希望它給了我正確的答案。

Amp = scipy.fftpack.fft(A) 

F = np.zeros(365) 

F = F.tolist() 

F[0] = Amp[0] 

F[1] = Amp[1] 

F[364] = Amp[364] 

ann_cycle = np.abs(np.fft.ifft(F)) 

Answer 2

我不知道如果我理解正確的問題，但讓我試一試：

首先，如果你需要的只是幾個分量的幅度，原始信號，你可以單獨計算它們。如果A是您的數據系列，和你想知道只是k個料，你可以使用definition of DFT：

x = np.sum(A*np.exp(-1j*2*np.pi*k*np.arange(len(A))/len(A))) 

由於k單位爲週期/採樣，對應k個料頻率由k*F_s/len(A)給出，其中F_s是信號A（例如Hz，m^-1等）的採樣頻率。

x = np.sum(A*np.exp(1j*2*np.pi*k*np.arange(len(A))/len(A))) 

接下來，假設你使用的第一個方程上述計算三個倉x0，x181和x364，如果：

的相應的IFFT倉通過取指數的負給定要重建原始信號，只用這些值，你可以這樣做：

F = np.zeros((365)) 
F[0] = x0 
F[181] = x181 
F[364] = x364 
A2 = np.fft.ifft(F) # complex--you may wish to use np.abs(np.fft.ifft(F))