SciPy的/ numpy的FFT頻率分析

Question

我正在尋找如何把頻率軸在FFT（經由scipy.fftpack.fftfreq截取）轉換成頻率以赫茲，而不是箱或小數二進制位。

我試圖以下代碼來測試出FFT：

t = scipy.linspace(0,120,4000) 
acc = lambda t: 10*scipy.sin(2*pi*2.0*t) + 5*scipy.sin(2*pi*8.0*t) + 2*scipy.random.random(len(t)) 

signal = acc(t) 

FFT = abs(scipy.fft(signal)) 
FFT = scipy.fftpack.fftshift(FFT) 
freqs = scipy.fftpack.fftfreq(signal.size) 

pylab.plot(freqs,FFT,'x') 
pylab.show() 

採樣速率應當是4000個樣本/120秒= 33.34樣本/秒。

該信號具有2.0赫茲信號，8.0 Hz的信號，和一些隨機噪聲。

我把FFT，抓住頻率，並繪製它。這些數字非常荒謬。如果我將頻率乘以33.34（採樣頻率），那麼我會在大約8 Hz和15 Hz處得到峯值，這似乎是錯誤的（也是頻率應該是4的因數，而不是2！）。

我在做什麼錯在這裏有什麼想法嗎？

Answer 1

我覺得你不需要做fftshift（），並且可以通過採樣週期fftfreq（）：從圖

import scipy 
import scipy.fftpack 
import pylab 
from scipy import pi 
t = scipy.linspace(0,120,4000) 
acc = lambda t: 10*scipy.sin(2*pi*2.0*t) + 5*scipy.sin(2*pi*8.0*t) + 2*scipy.random.random(len(t)) 

signal = acc(t) 

FFT = abs(scipy.fft(signal)) 
freqs = scipy.fftpack.fftfreq(signal.size, t[1]-t[0]) 

pylab.subplot(211) 
pylab.plot(t, signal) 
pylab.subplot(212) 
pylab.plot(freqs,20*scipy.log10(FFT),'x') 
pylab.show() 

你可以看到有兩個高峯，在2Hz和8HZ。

Answer 2

每個bin的頻率寬度是（sampling_freq/num_bins）。

一個更根本的問題是，你的採樣率不足以感興趣的信號。您的採樣率爲8.3 Hz;您至少需要16Hz才能捕獲8Hz輸入音調。

---

_{1.所有的DSP專家;我意識到它實際上是BW相關的，而不是最大頻率。但我假設OP不想做欠採樣數據採集。}

Answer 3

你的方程搞砸。

fs = 33.33 
df1 = 2*pi * (2.0/fs) 
df2 = 2*pi * (5.0/fs) 
x = [10*sin(n*df1) + 5*sin(n*df2) + 2*random.random() for n in range(4000)] 

這給你4000個樣本的函數，以33.33Hz採樣，代表120秒的數據。

現在把你的FFT。 Bin 0將保存DC結果。 Bin 1將爲33.33，bin 2將爲66.66等。

編輯：我忘記提及，由於您的採樣率爲33.33 Hz，可表示的最大頻率爲fs/2或16.665赫茲。

Answer 4

scipy.fftpack.fftfreq(n, d)直接給你的頻率。如果你設置了d=1/33.34，這會告訴你頻率爲fft的每個點的Hz。