對整數進行舍入，使其乘以浮點數返回整數

Question

我正在處理圖像縮放應用程序，並給出縮放比例和矩形。我需要將矩形與比率相乘，但也要確保生成的矩形只包含整數（即沒有浮點）。如果不是，我想擴展源矩形，以使上述條件成立。

目前我很勉強它（代碼如下）。但我很肯定有一種方法可以用聰明的數學來做這件事。

RECT AdjustRectWholeNumber(RECT SrcRect, float ratio) 
{ 
    RECT adjustedRect = SrcRect; 
    while (!isWholeNumber(adjustedRect.left * ratio)) 
    { 
     adjustedRect.left--; 
    } 
    while (!isWholeNumber(adjustedRect.top * ratio)) 
    { 
     adjustedRect.top--; 
    } 
    while (!isWholeNumber(adjustedRect.right * ratio)) 
    { 
     adjustedRect.right++; 
    } 
    while (!isWholeNumber(adjustedRect.bottom * ratio)) 
    { 
     adjustedRect.bottom++; 
    } 
    return adjustedRect; 
} 

實例：假設矩形（78,188,1068,790）和比1.25，則它應該返回（76，188，1068，792）

推理：如果我是乘以（78,188,1068， 790）減少1.25，它會給我（97.5，188，1068，987.5）。這是不理想的，因爲如果我縮放（縮小或縮小）縮放的矩形，我會失去精度，這在屏幕上顯示爲小的損壞僞像。就像我們擴展源矩形一樣，在乘以比例因子後，我們可以得到所有的整數，不會丟失精度，從而不會出現損壞。

注：縮放比例保證能夠生產整數

任何幫助表示讚賞！

編輯：添加isWholeNumber代碼的要求

bool isWholeNumber(float f) 
{ 
    if (floor(f) == f) 
     return true; 
    return false; 
} 

澄清，讓我們假設，我將永遠得到唯一的比率（1.25，1.5，1.75，2.0，2.25）

Answer 1

我不不要認爲你說的問題通常有很好的解決方法。並非所有的「好」分數都具有精確的浮點數（例如4/3不）。一般來說，精確表示只適用於那些功率爲2的分數作爲分母。如果您嘗試使用「壞」分數的近似值，您將得到一個分母，其分母大約爲2^-20，即大約10^-6擬合，這是毫無意義的。因此，顯而易見的建議是使用一些明確的自定義類型來將分數表示爲顯式（整數）分子和分母。如果你對分母有明確的價值，任務就變得微不足道了。另外，如果你確信

我將永遠得到唯一的比率（1.25，1.5，1.75，2.0，2.25）

你可以有一個簡單的函數，將匹配值，並說，如果分母是1,2或4。如果你有更多的可能值，但所有的分數都有2的分母，你也可以考慮使用frexp/frexpf來得到指數（分母的2的冪）

所以現在當你有一個整數分母時，一切都很簡單：你只需要找到一個可以被它整除的數字。你可以用整數除法和乘法（假設你的值是正數）：

int roundDown(int value, int denominator) { 
    return (value/denominator) * denominator; 
} 

int roundUp(int value, int denominator) { 
    return ((value + denominator - 1)/denominator) * denominator; 
}