不等式的線性系統

Question

好吧，我有一個有6個不等式和3個變量的系統，以及一個可能或不可能解決這個系統的問題。爲了檢查這一點是否能夠解決不平等問題很簡單，我的問題是，它何時不能解決尋求解決問題的最近點的不平等問題。

我將提供這樣的系統的一個示例：斧< = B

A =

[ C11, C12, C13] 
[ -C21, -C22, -C23] 
[ C31, C32, C33] 
[ -C41, -C42, -C43] 
[ C51, C52, C53] 
[ -C61, -C62, -C63] 

B =

[ Cb1] 
[ Cb2] 
[ Cb3] 
[ Cb4] 
[ Cb5] 
[ Cb6] 

Pxyz =

[ pX, pY, pZ] 

不Pxyz解決Ax < = B？

if all(A*Pxyz<=b) 
accept point 
else 
get the closest point to Pxyz (by Euclidean distance) that solves the system. How? 
end 

Answer 1

編輯： 嘗試的其中一個（與2D問題測試）：

方法1：

[Psol,fval,exitflag] = fmincon(@(Psol) norm(Pxyz-Psol), Pxyz, A, b) 

---

方法2：

如果我理解正確，你有一個約束線性最優化問題，更具體地說是一個約束線性最小二乘問題，可以使用lsqlin來解決。這將是這樣的：

if all(A*Pxyz <= b) 
    % accept point 
else 
    % get the closest point to Pxyz (by Euclidean distance) that solves the system 
    C = eye(length(b)); 
    [Psolu, resnorm, residual, exitflag] = lsqlin(C, Pxyz, A, b); 
end 

希望這有助於解決您的問題。