二維形狀縮放

Question

嗨，我有一個關於縮放形狀的問題。我嘗試縮放兩個相似的形狀。它在2d中，每個形狀都有n個點。我從一篇文章中發現了這樣一個語句

「

」形狀的大小是形狀點之間的均方根距離，它的質心是「 」。

所以從這個角度，如果我計算兩個形狀S1和S2的尺寸和可以說S1 = XS2所以如果我創建這樣

[X 0] [0 X]

縮放矩陣（我只是寫了2×2矩陣，我知道它應該是不同的），如果我多重地與S2是他們的形狀對齊？ Thx

Answer 1

它讓我想起了Fant's Resampling Algorithm，順利... 不確定它適合您的問題。

Answer 2

如果我對你寫的內容有所瞭解，然後把你的矩陣乘以一個形狀，（比如說S2）將把S2的每一個點縮放一個因子x。

這沒有說明它們的對齊方式。 this paper might help your understanding如果你想有效地做到這一點

Answer 3

嗯，我想我找到了一個解決方案。它是用一個比例尺而不是實際的比例值來完成的。

如果形狀3點（X1，Y1）（X2，Y2）（X3，Y3）的比例度量S是平方值等

每個點的總和的平方根的意思，X =（X1 + X2 + X3）/ 3

平均Y =（Y1 + Y2 + Y3）/ 3

S =（（X1-x）的^ 2 +（Y1-y）的^ 2 +（X2-x）的^ 2 +（y2-y）^ 2 +（x3-x）^ 2 +（y3-y）^ 2）^ 1/2

如果計算這兩個形狀的比例度量，這S1 = AS2

並且如果形狀2的所有點都與A的值相乘，它們將具有相似的形狀。