評估多個積分

是否有任何庫來評估多維積分？我至少有4個（通常比這更多），其中被積函數是變量的組合，所以我不能將它們分開。你知道任何圖書館的數值評估嗎？我特別在尋找matlab或C++，但我會使用任何可以完成這項工作的東西。評估多個積分

2011-03-22 Bob

被積函數是否有複雜的條件？或者它在域中的某個點爆炸？你爲什麼不直接發佈積分？根據其性質，可以選擇執行積分的最佳方式。 – bhanukiran 2011-03-23 04:02:43

既然你不指定一種積分的或實際的維度，我只能建議你考慮到

$\int_A \int_B f(x, y) \, \mathrm{d} x \, \mathrm{d} y = \int_A F(x) \, \mathrm{d} x$

其中函數F（x）的定義爲

$x \mapsto F(x) = \int_B f(x, y) \, \mathrm{d} y$

並用這個事實來計算你的積分與常用的正交技術。例如，您可以在MATLAB中使用trapz或quad。但是，如果維度真的很高，那麼使用Monte Carlo算法會更好。

2011-03-22 15:43:15 jmbr

似乎很roboust。

2011-03-22 02:14:35

是的，有TESTPACK這是C++程序，它演示了多維集成的例程測試。

2011-03-22 02:14:56 cMinor

「C中的數值食譜」在數值積分方面有非常好的一章。

也許高斯積分可以幫助你。

2011-03-22 02:15:35 duffymo

回答