尋找線性復發網絡的穩態輸出

我在參加Coursera的計算神經科學課。到目前爲止，它一直很棒！但是，我遇到了一個測驗問題。尋找線性復發網絡的穩態輸出

我沒有參加這個課程的證書或任何東西。純粹是爲了好玩。我已經參加了測驗，過了一段時間，我猜對了答案，所以這甚至不會回答測驗。

問題的框架如下：假設我們有一個包含5個輸入節點和5個輸出節點的線性遞歸網絡。讓我們說，我們的網絡的權重矩陣W是：（。從本質上講，所有0.1，除了0.6對角線上）

W = [0.6 0.1 0.1 0.1 0.1] 
    [0.1 0.6 0.1 0.1 0.1] 
    [0.1 0.1 0.6 0.1 0.1] 
    [0.1 0.1 0.1 0.6 0.1] 
    [0.1 0.1 0.1 0.1 0.6]

假設我們有一個靜態的輸入向量u：

u = [0.6] 
    [0.5] 
    [0.6] 
    [0.2] 
    [0.1]

最後，假設我們有一個經常性的權重矩陣M：

M = [-0.25, 0, 0.25, 0.25, 0] 
    [0, -0.25, 0, 0.25, 0.25] 
    [0.25, 0, -0.25, 0, 0.25] 
    [0.25, 0.25, 0, -0.25, 0] 
    [0, 0.25, 0.25, 0, -0.25]

以下哪項是網絡的穩態輸出v_ss？（提示：見覆髮網絡講座，並考慮寫一些八度或Matlab代碼來處理特徵向量/值（您可以使用「EIG」功能））」

該類可將筆記發現here。具體而言，可以在幻燈片5和6上找到穩態公式的公式。

我有以下代碼。

import numpy as np 

# Construct W, the network weight matrix 
W = np.ones((5,5)) 
W = W/10. 
np.fill_diagonal(W, 0.6) 
# Construct u, the static input vector 
u = np.zeros(5) 
u[0] = 0.6 
u[1] = 0.5 
u[2] = 0.6 
u[3] = 0.2 
u[4] = 0.1 
# Connstruct M, the recurrent weight matrix 
M = np.zeros((5,5)) 
np.fill_diagonal(M, -0.25) 
for i in range(3): 
    M[2+i][i] = 0.25 
    M[i][2+i] = 0.25 
for i in range(2): 
    M[3+i][i] = 0.25 
    M[i][3+i] = 0.25 

# We need to matrix multiply W and u together to get h 
# NOTE: cannot use W * u, that's going to do a scalar multiply 
# it's element wise otherwise 
h = W.dot(u) 
print 'This is h' 
print h 

# Ok then the big deal is: 
#        h dot e_i 
# v_ss = sum_(over all eigens) ------------ e_i 
#        1 - lambda_i 

eigs = np.linalg.eig(M) 

eigenvalues = eigs[0] 
eigenvectors = eigs[1] 

v_ss = np.zeros(5) 
for i in range(5): 
    v_ss += (np.dot(h,eigenvectors[:, i]))/((1.0-eigenvalues[i])) * eigenvectors[:,i] 
print 'This is our steady state v_ss' 
print v_ss

正確的答案是：

[0.616, 0.540, 0.609, 0.471, 0.430]

這就是我得到：

This is our steady state v_ss 
[ 0.64362264 0.5606784 0.56007018 0.50057043 0.40172501]

誰能發現我的錯誤？非常感謝！我非常感謝，併爲博客文章發表了長長的道歉。本質上，所有你需要看，是在頂部鏈接上的幻燈片5和6。

來源

2017-01-05 jlarks32

我tryied我的矩陣解決方案：

W = np.array([[0.6 , 0.1 , 0.1 , 0.1 , 0.1], 
       [0.1 , 0.6 , 0.1 , 0.1 , 0.1], 
       [0.1 , 0.1 , 0.6 , 0.1 , 0.1], 
       [0.1 , 0.1 , 0.1 , 0.6 , 0.1], 
       [0.1 , 0.1 , 0.1 , 0.1 , 0.6]]) 
u = np.array([.6, .5, .6, .2, .1]) 

M = np.array([[-0.75 , 0 , 0.75 , 0.75 , 0], 
       [0 , -0.75 , 0 , 0.75 , 0.75], 
       [0.75 , 0 , -0.75 , 0 , 0.75], 
       [0.75 , 0.75 , 0.0 , -0.75 , 0], 
       [0 , 0.75 , 0.75 , 0 , -0.75]])

和代碼生成正確的解決方案：

This is h 
[ 0.5 0.45 0.5 0.3 0.25] 
This is our steady state v_ss 
[ 1.663354 1.5762684 1.66344153 1.56488258 1.53205348]

也許問題是與coursera測試。你有沒有試過在論壇上聯繫他們？

來源

2017-02-24 19:09:10

我不知道該聯繫誰。你有信心在我的程序中正確回答這個問題嗎？我懷疑Coursera會爲一羣人提出錯誤的解決方案。我覺得我的代碼必須有錯誤，或者我必須在邏輯中存在缺陷。 – jlarks32

尋找線性復發網絡的穩態輸出

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