使用svd進行平面擬合的殘差

Question

我正在使用奇異值分解擬合一組點（X，Y，Z座標）的最佳擬合平面。所以我用

M = [x y z 1] 
[u s v] = svd(M) 
p = v(:,4) 

現在我想要的殘留點。我知道我可以計算平面方程來得到殘差，但我想問一下，是否有直接的方法從u，s，v矩陣中得到殘差？

Answer 1

殘差是v矩陣中的（4,4）元素。

Answer 2

是的，我們可以使用數據向量計算所述超定最小二乘問題最小二乘殘差 b和U _Ñ，該值域矩陣的零空間部。答案是 b^Ťù_Ñù_Ñ^Ť b。派生是在一個圖像文件阻止顯示通過計算器並通過電子郵件。