曲線擬合具有未知公式（SciPy）的數據集

我試圖曲線擬合Waldram圖，以便我可以繪製自己的圖。我使用了一個程序，並從圖中得到一條曲線作爲點數據，並且想要計算出公式。曲線擬合具有未知公式（SciPy）的數據集

我對SciPy有一般的認識，在我看來，你需要有某種想法，曲線的公式應該是什麼，我不知道。有沒有辦法在不知道通用公式的情況下求解最佳擬合曲線？

2017-02-28 Jediah Lankitus

假設多項式往往是一個好主意，也因爲功能可以擴展成（多項式）系列。 –

從圖中你的函數看起來相當週期和對稱，所以你可能很幸運適合他們幾個dct模式。 –

擴展@ a_guest的評論，你可以使用numpy的[polyfit]（https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polyfit.html）任意度，直到你的曲線被正確地近似（可接受錯誤）。它可能行不通，但是一個很好的起點。 –

簡短的回答：不，你所需要的模型的某些功能的形式以適應。

理想情況下，您應該能夠根據數據的含義編寫一個包含多個參數（然後優化後）的模型。如果這是不可能的，你需要根據你的領域知識來想出合理的東西。

來源

2017-02-28 22:58:14

我使用初始參數估計的遺傳算法擬合了超過400個已知的具有四個或更少參數的已知非線性方程的數據，並根據排序結果選擇了我認爲是一個好的候選方程，作爲懸鏈線轉換方程（帶偏移量） - 見附圖。

y = a * cosh((bx + c)/a) + Offset 

a = -9.8413881676827686E-02 
b = 8.3564373717938123E-03 
c = -3.8850547606358887E-04 
Offset = 8.7774689075636331E+01 


Degrees of freedom (error): 183 
Degrees of freedom (regression): 3 
Chi-squared: 2232.72609461 
R-squared: 0.985367781841 
R-squared adjusted: 0.985127909412 
Model F-statistic: 4107.88262167 
Model F-statistic p-value: 1.11022302463e-16 
Model log-likelihood: -497.209347432 
AIC: 5.36052778002 
BIC: 5.42964240284 
Root Mean Squared Error (RMSE): 3.45538879663 

a = -9.8413881676827686E-02 
     std err: 2.35115E-04 
     t-stat: -6.41825E+00 
     p-stat: 1.14906E-09 
     95% confidence intervals: [-1.28667E-01, -6.81608E-02] 

b = 8.3564373717938123E-03 
     std err: 1.27107E-06 
     t-stat: 7.41202E+00 
     p-stat: 4.45377E-12 
     95% confidence intervals: [6.13203E-03, 1.05808E-02] 

c = -3.8850547606358887E-04 
     std err: 3.74545E-07 
     t-stat: -6.34812E-01 
     p-stat: 5.26344E-01 
     95% confidence intervals: [-1.59599E-03, 8.18980E-04] 

Offset = 8.7774689075636331E+01 
     std err: 2.53913E-01 
     t-stat: 1.74192E+02 
     p-stat: 0.00000E+00 

     95% confidence intervals: [8.67805E+01, 8.87689E+01] 


Coefficient Covariance Matrix 
[ 1.92706102e-05 -1.41684431e-06 1.54227770e-08 -4.40076630e-04] 
[ -1.41684431e-06 1.04180031e-07 -1.21060089e-09 3.25700381e-05] 
[ 1.54227770e-08 -1.21060089e-09 3.06987009e-08 -8.90474871e-07] 
[ -4.40076630e-04 3.25700381e-05 -8.90474871e-07 2.08113423e-02]

來源

2017-03-01 17:35:40

曲線擬合具有未知公式（SciPy）的數據集

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