MATLAB：返回圖形下離散點的數目

我需要編寫一個函數，該函數將採用半徑爲r的函數，並嚴格返回以原點爲中心的半徑爲r的圓內的整數個離散點。任何提示將不勝感激。MATLAB：返回圖形下離散點的數目

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2014-09-23 user2049004

到目前爲止你做了什麼？請告訴我們。一個代表性的形象也會很好:) – 2014-09-23 18:50:41

我目前沒有太多的代碼。但我的想法是，我將有一個從-R到R的整數範圍，代表每個x和y，然後需要計算滿足x^2 + y^2 user2049004 2014-09-23 19:00:52

@ user2049004 - 你有正確的想法。你只需要找出正確的功能來生成你的座標:)看我的帖子。 – rayryeng 2014-09-23 19:02:41

只是作爲一種方法：

定義，將適合的離散點的方陣
定義一個函數/條件如果矩陣點。將（嚴格）的圓內
計數真值的數量

祝您好運，如果您在某處遇到問題，請隨時修改帖子。

來源

2014-09-23 18:57:05 Pieter21

當我把這個放在lol中時，我確實是在輸入我的解決方案。無論如何，我決定解決它，因爲這對我來說是一個很好的心理鍛鍊。反正好吧！ – rayryeng 2014-09-23 19:02:13

如果我在家裏有matlab，我也會這樣做;） – Pieter21 2014-09-23 19:03:09

即使您沒有向我們展示任何解決您的代碼的嘗試，但這是一個不錯的練習，我不介意解決這個問題。你可以首先做的是產生一個以原點爲中心的方形網格座標系，它位於-r和+r之間。請記住，如果我正確地解釋您的問題，則2D網格中每個點之間的間距爲1。

一旦你這樣做，你可以找到那些歐氏距離嚴格小於r的位置，然後返回滿足這個條件的點數。要生成點的正方形網格，請使用meshgrid。假設你已經在r定義你的半徑，你會做以下代碼：

[x,y] = meshgrid(-r:r, -r:r); 
x = x(:); 
y = y(:); 
num_points = sum(x.^2 + y.^2 < r^2);

的x = x(:);和y = y(:);是很重要的。這將每個x和y的2D網格變成單列向量。具體來說，它需要矩陣的每一列，並將它們從上到下堆疊起來形成一個單獨的向量。它使分析更容易。原因是因爲如果我們試圖在2D矩陣上使用sum，它只能在一個方向上求和。您可以單獨彙總所有列，也可以單獨彙總所有行。既然你想總結整個數組，你可以調用sum兩次，或者將你的2D網格轉換成一堆一維數組。我選擇了第二種方法，因爲我覺得它更乾淨，但有些人並不介意將電話號碼連在一起......這只是一種風格偏好。

一旦你這樣做，我們只需檢查歐幾里德距離是否小於半徑。請注意，我正在計算歐幾里德平方距離以避免計算平方根。它會節省計算時間。然後我們總結所有實例，這將定義在半徑內有多少個點。

作爲一個例子，假設我們的半徑是r = 2。這是我們點的meshgrid會是什麼樣子：

r = 2; 
[x,y] = meshgrid(-r:r, -r:r) 

x = 

    -2 -1  0  1  2 
    -2 -1  0  1  2 
    -2 -1  0  1  2 
    -2 -1  0  1  2 
    -2 -1  0  1  2 

y = 

    -2 -2 -2 -2 -2 
    -1 -1 -1 -1 -1 
    0  0  0  0  0 
    1  1  1  1  1 
    2  2  2  2  2

對於我們的2D網格每個座標，我們在每一個點相關聯的(x,y)對。我們得到點的最終數目爲：

num_points = 

9

這有意義的，因爲是嚴格小於2只應在3×3塊以原點爲中心的點。如果你想確保，我們可視化的網格的樣子，你轉換座標爲一維向量之前：

[x,y] = meshgrid(-r:r, -r:r); 
disp(x.^2 + y.^2 < r^2); 

0  0  0  0  0 
0  1  1  1  0 
0  1  1  1  0 
0  1  1  1  0 
0  0  0  0  0

位置是1表示true，這意味着該統籌滿足它嚴格地小於r。 0的位置表示false，這表示它們在外面。算法的最後一部分是對所有這個數組進行求和，這給了我們9個，這就是嚴格在r之內的點數。

希望這會有所幫助。祝你好運！

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2014-09-23 18:59:55 rayryeng

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