什麼是模型矩陣/設計矩陣

Question

我在R中的stats::model.matrix函數上貼了標籤。在描述中，它會創建一個設計矩陣。它給了我足夠多的行數，這並不符合我的數據中的觀察數量，也不符合我的模型中的參數數量。

什麼是設計矩陣/模型矩陣？

這是我如何使用它：

M03b <- glmer(APMs ~ PrePost + Gf + eyeFRF + (1|content) + (eyeFRF|ID), data=mlmData, family=binomial("logit")) 
X <- model.matrix(M03b) 

它給了我一個2895x4矩陣。 ID有105個級別和內容28，所以行數對我來說沒有多大意義。也許缺少值是一個問題？

Answer 1

在迴歸模型中，寫在矩陣向量形式

Y = X * B + e, 

矩陣X是設計矩陣，而Y是對因變量的觀測向量，B是響應係數的向量（每個解釋變量一個），e是包含各種觀測值的模型誤差項的值的向量。在設計矩陣中，每列是解釋變量之一的觀察矢量。

因此，X的大小必須使得它是一個X m矩陣，B是amxp矩陣，從而允許僅當X中的列數等於B中的行數時才定義乘積XB ，在這種情況下，米。

鑑於您的2895x4暗淡爲X，您應該能夠確認您的B，M03b，有4個響應係數。