R：將輪廓/複雜形狀擬合到模型（多個Y，單個X）

Question

我正在使用模型來將複雜葉形圖案擬合到數據。數據只是（半）葉掃描的輪廓座標，它可以查看從正常函數到複雜形狀的任何內容，對於相同X（例如，考慮楓葉的一側）具有多個Y座標。

但是，該模型不提供函數，而是根據一組特定的規則生成座標序列。這些座標不是數據的兩兩近似值（即從模型計算出的點與數據的間隔不相同，請參見下圖） 練習的要點是如果要找到最小化的函數（就像您使用簡單形狀的殘差平方和），以便我的模型的參數可以被優化以儘可能準確地描述形狀。

實施例1：一個簡單的形狀，對於單X.在圖像下面所示單個Y：

中的黑點是數據點，而紅色的是模型生成點的最佳擬合。正如你所看到的，這兩個數據集沒有相等的間隔，所以我使用一種插值方法來計算一組控制點上的模型的RSS（例如，爲軸上許多點插入兩個數據集）。這爲我提供了最佳配合，所以在這裏沒有問題。

示例2：複雜形狀，多個y，單個x。該模型生成的形狀的可能性如下：

假設我有一個描述形狀的數據集，則此模型生成近似。我怎樣才能確定模型適合我的輪廓？

Answer 1

如果有人遇到過類似的問題。我最終通過與區域重疊優化合作解決了這個問題。使用r軟件包sp和rgeos。

library(sp) 
library(rgeos) 
PolysData <- Polygons(list(Polygon(contourData), "Poly") 
SpPData <- SpatialPolygons(list(PolysData), 1:1) 
ParamOpt <- function(par){ 
    RSS <- tryCatch({ 
     contourGen <- GenerateShape(par) 
     PolyFit <- Polygon(contourGen) 
     PolysFit <- Polygons(list(PolyFit), "Poly") 
     SpPFit <- SpatialPolygons(list(PolysFit), 1:1) 
     RSS <- tryCatch({ 
     Inters <- gIntersection(SpPData,SpPFit) 
     TruePos <- Inters@polygons[[1]]@area 
     FalsePos <- SpPFit@polygons[[1]]@area-TruePos 
     FalseNeg <- SpPData@polygons[[1]]@area-TruePos 
     TrueNeg <- 1-TruePos-FalsePos-FalseNeg 
     Acc <- (TruePos+TrueNeg)/(TruePos+TrueNeg+FalsePos+FalseNeg) 
     return(1 - Acc) 
     }, error = function(err) { 
     RSS <- 10 
     return(RSS) 
     }) 
     return(RSS) 
    }, error = function(err) { 
     RSS <- 10 
     return(RSS) 
    }) 
    return(RSS) 
} 

GenerateShape函數是一個自寫函數，用於創建基於參數的問題中呈現的形狀。該標準基於「圖像處理技術和分割評估」的評估標準（Smochina，2011）