布爾邏輯A'B + AB'

Question

我有一個相當簡單的問題，我找不到在線的例子。我知道這可以簡化爲A^B，但我還沒有涉及該部分。什麼是布爾表達式（A'B + AB'）的正確值？

Answer 1

符號XOR（^）的定義是a^b = a'b + ab'，即其中一個或另一個，但不是兩者都必須是真的才能表達真實。因此沒有中間步驟來在兩個表達式之間進行轉換。這是因爲a'b和ab'是布爾函數的主要含義。

Answer 2

讓我們看看真值表

A B A'B AB' A'B + AB' 
----------------------------- 
0 0 0  0  0 
0 1 1  0  1 
1 0 0  1  1 
1 1 0  0  0 

這只是計算A和B. 的XOR，因此這就是我們的答案。

Answer 3

另一個（不一定更簡化的）的方式來定義XOR是（A + B）。（A '+ B'）

A B A+B A' B' A'+B' (A+B).(A'+B') 
---------------------------------------- 
0 0 0 1 1  1  0 
0 1 1 1 0  1  1 
1 0 1 0 1  1  1 
1 1 1 0 0  0  0