2011-11-13 44 views
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我想明白下面的代碼做什麼:GLM ::角度解釋

glm::mat4 Projection = glm::perspective(35.0f, 1.0f, 0.1f, 100.0f); 

是否創建一個projection matrix?剪掉任何不在用戶視圖中的東西? 我沒能找到在API page什麼,我能找到他們的網站上的PDF格式的唯一的事情是這樣的:

gluPerspective:

glm::mat4 perspective(float fovy, float aspect, float zNear, 
float zFar); 
glm::dmat4 perspective(
double fovy, double aspect, double zNear, 
double zFar); 
From GLM_GTC_matrix_transform extension: <glm/gtc/matrix_transform.hpp> 

但它並不能解釋的參數。也許我錯過了什麼。

回答

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它創建了一個投影矩陣,即描述了將矢量從眼睛空間轉換成剪輯空間的一組線性方程的矩陣。矩陣確實不是黑魔法。在OpenGL的情況下,它們碰巧是數字的4乘4的安排:

X_x Y_x Z_x T_x 
X_y Y_y Z_y T_y 
X_z Y_z Z_z T_z 
X_w Y_w Z_w W_w 

可以通過一個4×4矩陣multply 4-向量:

v' = M * v 

v'_x = M_xx * v_x + M_yx * v_y + M_zx * v_z + M_tx * v_w 
v'_y = M_xy * v_x + M_yy * v_y + M_zy * v_z + M_ty * v_w 
v'_z = M_xz * v_x + M_yz * v_y + M_zz * v_z + M_tz * v_w 
v'_w = M_xw * v_x + M_yw * v_y + M_zw * v_z + M_tw * v_w 

到達夾後空間(即在投影步驟之後),基元被剪切。然後,由削波產生的頂點正在經歷透視分割,即,

v'_x = v_x/v_w 
v'_y = v_y/v_w 
v'_z = v_z/v_w 
(v_w = 1 = v_w/v_w) 

就是這樣。在所有這些轉換步驟中,除了普通的矩陣向量乘法之外,沒有什麼更進一步的了。

現在很酷的是,矩陣可以用來描述座標系統在另一個座標系統中的相對對齊。透視變換的作用是讓頂點z值「滑入」它們的投影w值。而從角度劃分來看,一個非一致的w會引起頂點座標的「扭曲」。具有小z的頂點將被一個小w分割,因此它們的座標「吹」起來,而具有大z的頂點將被「擠壓」,這是導致透視效應的原因。

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這是同一個函數的c獨立版本。這大致是the original的複製粘貼版本。

# include <math.h> 
# include <stdlib.h> 
# include <string.h> 

typedef struct s_mat { 
    float *array; 
    int width; 
    int height; 
} t_mat; 

t_mat *mat_new(int width, int height) 
{ 
    t_mat *to_return; 

    to_return = (t_mat*)malloc(sizeof(t_mat)); 
    to_return->array = malloc(width * height * sizeof(float)); 
    to_return->width = width; 
    to_return->height = height; 
    return (to_return); 
} 

void mat_zero(t_mat *dest) 
{ 
    bzero(dest->array, dest->width * dest->height * sizeof(float)); 
} 

void mat_set(t_mat *m, int x, int y, float val) 
{ 
    if (m == NULL || x > m->width || y > m->height) 
     return ; 
    m->array[m->width * (y - 1) + (x - 1)] = val; 
} 

t_mat *mat_perspective(float angle, float ratio, 
     float near, float far) 
{ 
    t_mat *to_return; 
    float tan_half_angle; 

    to_return = mat_new(4, 4); 
    mat_zero(to_return); 
    tan_half_angle = tan(angle/2); 
    mat_set(to_return, 1, 1, 1/(ratio * tan_half_angle)); 
    mat_set(to_return, 2, 2, 1/(tan_half_angle)); 
    mat_set(to_return, 3, 3, -(far + near)/(far - near)); 
    mat_set(to_return, 4, 3, -1); 
    mat_set(to_return, 3, 4, -(2 * far * near)/(far - near)); 
    return (to_return); 
}