使用Mathematica解決低音擴散模型的微分方程

使用下面的方法和F（0）= 0，我希望得到F（T）的條件，和F'（T）

DSolve[{F′(t)=p+(q−p)∗F(t)−q∗(F[t])^2 }, F,t]

有什麼建議？請在此發佈您的答案。

2012-04-26 Frank Wang

k = DSolve[{f'[t] == p + (q - p) f[t] - q f[t]^2, f[0] == 0}, f, t]

請...嘗試閱讀說明書！

編輯

也許繪製它需要一定的專業知識：

g[x_?NumericQ] := (f /. k[[1]] /. {p -> 1/3, q -> 2/3})[x] 
Plot[{g[t], g'[t]}, {t, 0, 8}, PlotRange -> Full]

enter image description here

2012-04-26 12:57:10

我也跑這個代碼。但是，MM會發出警告：Solve :: ifun：Solve正在使用反函數，因此可能找不到某些解決方案;使用Reduce獲取完整的解決方案信息。 >> – 2012-04-26 13:12:42

@FrankWANG這是因爲也有一些小的解決方案嘗試**減少[f'[t] == p +（q - p）f [t] - q（f [t]）^ 2] ** – 2012-04-26 13:18:03

謝謝您的回答。 – 2012-04-26 13:27:16

回答