圓與圓掃描測試，返回觸摸點

Question

我正在尋找一個算法，需要兩個動態的圓形並返回聯繫點。由於某種原因，當試圖搜索這個時，我只能找到如http://ericleong.me/research/circle-circle/這樣的資源，它們描述返回結果速度的算法。

Answer 1

您還沒有很好地定義問題。

設圓中心與方程

cx1 = cx1_0 + t * vx1 
cx2 = cx2_0 + t * vx2 
cy1 = cy1_0 + t * vy1 
cy2 = cy2_0 + t * vy2 

其中cx1_0開始第一圓的X座標移動，VX1是其速度的x分量。

當中心距等於半徑之和時，圓形相互接觸。我們可以用平方值：

(cx1 - cx2)^2 + (cy1 - cy2)^2 = (r1 + r2)^2 

上述替代表情，開括號，求解未知參數t二次方程。您可以獲得0,1或2個解決方案（不存在交互，存在一個觸摸交叉時間段）。然後計算出中心座標觸摸的瞬間，讓觸摸點外部感人：

x_touch = (cx1 * r1 + cx2 * r2)/(r1 + r2) 
similar for y 

注意，我強調外部因爲可能會發生內部接觸（在這種情況下，距離爲半徑的不同，但我認爲這種情況對你來說並不有趣）