線條觸摸或矩形或圓形

我想知道一條線（與x1，y1，x2和y2）是否碰撞一個對象（如果線的任何部分觸及或在該對象內）。對象可以是矩形（帶有x，y，寬度和高度）或圓形（帶有x，y和半徑）。線條觸摸或矩形或圓形

我想要兩個JavaScript代碼示例，每個函數，一個用於線矩形碰撞(lineX1,lineY1,lineX2,lineY2,rectangleX,rectangleY,rectangeWidth,rectangleHeight)，另一個用於線圈碰撞(lineX1,lineY1,lineX2,lineY2,circleX,circleY,circleRadius)。

這樣做的最有效的方法將不勝感激。

來源

2016-06-21 iO Ninja

也許你可以嘗試獲取所有形狀的公式（如果我記得，line =（ax + b），circle =（degree/180 * Pi），deb從0到360. – Julqas

難道你不知道意思是一條線段？ –

的線段有參數方程

X = X0 + t (X1 - X0) 
Y = Y0 + t (Y1 - Y0)

和一個圓有隱式

(X - Xc)² + (Y - Yc)² = R²

代在最後一節的第一個表達式爲您提供了t具有

一元二次方程

沒有根，那就沒有路口了;
一個或兩個根，它給你一個圈內的區間t;您需要檢查此間隔與[0, 1]的交集，以查看該段是否有內部部分。

爲了針對一個軸對齊矩形的線段，可以編寫不等式的系統

Xa <= X0 + t (X1 - X0) <= Xb 
Ya <= Y0 + t (Y1 - Y0) <= Yb

如果t係數爲負時，您可以交換X0 < =>X1和Xa < = >Xb（與Y相同）以使其爲正值。

然後不等式成爲

(Xa - X0)/(X1 - X0) <= t <= (Xb - X0)/(X1 - X0) 
(Ya - Y0)/(Y1 - Y0) <= t <= (Yb - Y0)/(Y1 - Y0)

向其中添加段

0 <= t <= 1.

這是一件容易的事，以檢查是否這些bracketings是兼容的限制。

對於圓形和矩形，您都可以從一個直線邊界框測試開始。

來源

2016-06-21 07:16:33

原始問題提出一條線，而不是一條線段，在這種情況下，區間[0,1]是否有任何意義？ –

@ this-vidor：我詢問了OP對此的澄清。例如，我的答案是「最強大的」，並且可以忽略[0，1]約束條件 –

老實說，我不明白這一點（把它當作讚美）。你的意思是線條而不是線條，JavaScript代碼會很棒（我已經編輯了這個問題） –

線條觸摸或矩形或圓形

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