中的R與繪製絕對值

Question

我不知道是否有繪製以下兩個方程中的R

x和y一個簡單的方法是變量，其餘爲已知的參數。

當X爲維度的向量n然後

Answer 1

這是一個數學問題而不是編程。一點計算會幫助編程任務變得更容易。

首先，爲了簡單起見，假定c_1和c_2等於零。我們可以通過移動軸來輕鬆恢復原始比例。然後，矩陣計算可以寫成如下。

現在讓z = ax + by和w = cx + dy。然後，絕對值指標的第一個方程就可以寫成：

從這個等式，假設伽馬是肯定的，你可以想像z和w如下。

所以，你可以找到一組滿足要求，並轉換回(x, y)（z, w）的組合。

具有最大度量的第二個方程可以寫爲如下：

這意味着(z, w)可以如下可視化。

同樣，你可以產生這樣的(z, w)對和轉換回(x, y)。

這是第一個等式的R代碼。你可以自己嘗試第二個。

library(ggplot2) 

# A is (a,b; c,d) matrix 
A <- matrix(c(1, 2, -1, 0), 
      nrow=2, ncol=2, byrow=TRUE) 
gamma <- 1 
c1 <- 0.2 
c2 <- 0.1 

############################### 
z <- seq(-gamma, gamma, length=100) 
w <- abs(gamma - abs(z)) 

z <- c(z, z) 
w <- c(w, -w) 

qplot(z, w) + coord_fixed() 

# computing back (x,y) from (z,w) 
z_mat <- rbind(z, w) 
x_mat <- solve(A, z_mat) 
x <- x_mat[1,] + c1 
y <- x_mat[2,] + c2 

qplot(x, y) + coord_fixed() 
################################