在3D空間中反射三角形上的光線

我正在3D空間中工作。我有一條射線，或者更具體地說，是3D空間中光線的起始和透射向量。我也有一個三角形，我知道這個三角形是被射線擊中的。用三角形表示我有三個三維點。我也可以很容易地計算出這個三角形的法線向量。在3D空間中反射三角形上的光線

現在我需要得到一個新的射線，這將是特定命中後的反射。

我也不知道三角形的接觸點在哪裏，但顯然必須考慮到獲得反射光線。那一點將成爲新射線的開始。

這在2D中很容易做，但我無法弄清楚如何在3D中做到這一點。

我使用C++和OpenFrameworks與ofxRay附加組件。

2017-04-16 Kaito Kid

一對於矢量代數，你喜歡增加兩個矢量還是採用點積？ – Beta

一個有用的思考方式可能是這樣的：平面的法線（三角形）和光線一起形成一個平面。在這個平面上，您可以檢索您熟悉的2D問題。所以，你可以找到這個二維空間，解決那裏的問題，然後轉換回來。這將在數學上等同於矢量代數公式（如@Beta指出的），這可能是最有效的（或至少在計算上是直接的）解決方法。 – jwimberley

這個問題乾淨地分解成兩個問題：找到射線遇到三角形的點 - 這是反射射線的原點 - 找到反射射線的方向（矢量）。

設三角形的法向量爲n。描述的三角形的平面的方程爲

NX = K

可以通過堵塞三角形頂點到該方程中的一個確定ķ。入射光線的方程是

X =噸v + p

其中p是光線的原點，和v是它的（歸一化）方向。爲了找到射線的交點，就解決了這個對方程組，其歸結爲解決

Ñ（噸v + p）= K

爲T，則封孔回到射線的等式中。

要查找的反射光線的方向，我們必須扭轉平行的入射光線的組分與三角形的法線：

v _ř = v + 2（VN）v

（當心我以爲sign--，正常指出，面對其射線命中。）

來源

2017-04-16 16:26:10 Beta

在3D空間中反射三角形上的光線

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