3D中兩條線之間的夾角

我知道如何在2D中得到2點之間的atan2角度，但是這是如何在3D中工作的：可以說我有3點A，B，C（都是SCNVector3，帶有x ，y，z座標第一條線端點A和B 第二條線端點B和C 現在我想要得到兩條線之間的角度......（在ios Swift中）我讀了一些關於dot產品和acos的內容，但不知它不工作...3D中兩條線之間的夾角

其中i = 0：

 var vector1 = SCNVector3((pointArray[i].x - pointArray[i+1].x), (pointArray[i].y - pointArray[i+1].y), (pointArray[i].z - pointArray[i+1].z)) 
     var vector2 = SCNVector3((pointArray[i+2].x - pointArray[i+1].x), (pointArray[i+2].y - pointArray[i+1].y), (pointArray[i+2].z - pointArray[i+1].z)) 
     var dotProduct = vector1.x * vector2.x + vector1.y * vector2.y + vector1.z * vector2.z 
     var theta = acos(dotProduct) 
     var tmp_winkel = GLKMathRadiansToDegrees(theta)

來源

2017-10-17 cheese

的dot product將矢量的規範（大小）考慮在內。確保你處理單位向量，或除以他們的規範的乘積。

import SceneKit 
import simd 

var vector1 = float3((pointArray[i].x - pointArray[i+1].x), (pointArray[i].y - pointArray[i+1].y), (pointArray[i].z - pointArray[i+1].z)) 
var vector2 = float3((pointArray[i+2].x - pointArray[i+1].x), (pointArray[i+2].y - pointArray[i+1].y), (pointArray[i+2].z - pointArray[i+1].z)) 
var dotProduct = dot(normalize(vector1), normalize(vector2)) 
var theta = acos(dotProduct)

或

var vector1 = float3((pointArray[i].x - pointArray[i+1].x), (pointArray[i].y - pointArray[i+1].y), (pointArray[i].z - pointArray[i+1].z)) 
var vector2 = float3((pointArray[i+2].x - pointArray[i+1].x), (pointArray[i+2].y - pointArray[i+1].y), (pointArray[i+2].z - pointArray[i+1].z)) 
var dotProduct = dot(vector1, vector2) 
var theta = acos(dotProduct)/(length(vector1) * length(vector2))

來源

2017-10-17 12:52:35 mnuages

我明白了，忘了做正規化，謝謝！剩餘的問題：角度的方向...我怎麼知道它是順時針還是逆時針？ – cheese

跨產品可以幫助，請參閱https://stackoverflow.com/questions/5188561/signed-angle-between-two-3d-vectors-with-same-origin-within-the-same-plane – mnuages

所以讓我現在做的方向（感謝mnuages的提示）：

var vectorn = cross(normalize(vector1), normalize(vector2)) 
if (vectorn.y > 0) { //righ hand side } 
else { //left hand side}

來源

2017-10-21 17:30:43 cheese

3D中兩條線之間的夾角

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