2位玩家，pion在矩陣中移動

Question

我有一個問題涉及2名玩家在矩陣中移動。我認爲這個問題有一個衆所周知的方法，但我沒有找到。

有一個有m行n列的矩陣。 2個玩家將分別移動一個pion。 Pion只能移動i + 1或j + 1，這意味着只有右邊或下方。矩陣的最後一行和最後一列用給定值填充。 遊戲的目的是達到最後一行或最後一列，第一個玩家想要獲得最大值，第二個玩家想要獲得最低值，在最後一行/列。

根據上述表中，2個玩家將從0,0位置移動π介子頁。第一個玩家想要達到更大的元素，而第二個玩家想要達到更小的元素。

我的想法： 由於玩家將如下

細胞分別移動了π介子，我已經分居了表1S是指第一的球員，2S的唯一可能的行動僅僅是指可能第二個玩家移動。從這一點，我想到了一個動態編程解決方案，但沒有找到任何。

任何幫助表示讚賞。

Answer 1

動態規劃的狀態是（行數，列數）。該值是玩家通過移動此單元格可以達到的最高分數。
基本情況：最後一行/列的單元格分數是固定的。
感應情況：嘗試向右和向下移動並選擇最佳選項。