爲什麼隨機綁定的類型需要額外的StdGen？

Question

在tutorial繼續，在第一個更復雜的副作用：隨機數我來到這所：

bind :: (a → StdGen → (b,StdGen)) → (StdGen → (a,StdGen)) → (StdGen → (b,StdGen)) 

當「隨機函數」的類型（如作者所說的話）是如下：

a → StdGen -> (b,StdGen) 

此外，綁定定義爲：

bind f x seed = let (x',seed') = x seed in f x' seed' 

問題：爲什麼綁定有一個額外的StdGen它的簽名的結尾？它不應該是：

bind :: (a → StdGen → (b,StdGen)) → (StdGen → (a,StdGen)) → (b,StdGen) 

我的理由去如下：

1. 綁定需要一個功能f:: a -> StdGen -> (b,StdGen)和 「輸出」 StdGen -> (a,StdGen)。

2. 它應用f到a和StdGen，並返回任何的f簽名說它會 - 這就是(b, StdGen)：

   f::a -> StdGen -> (b,StdGen) 
   

3. 即使下面的綁定實現，f被應用到一個值x'和seed'類型StdGen，所以它的結果必須是一個元組！

   bind f x seed = let (x',seed') = x seed in f x' seed' 
   

無論我去錯在那裏？任何幫助感謝！

注：對於未來的讀者，作者的bind定義等同於標準的人，除了與翻轉參數：flip . >>=

Answer 1

讓我們把你的類型：

bind :: (a → StdGen → (b,StdGen)) → (StdGen → (a,StdGen)) → (b,StdGen) 

現在，我100％與你在第一點：

綁定功能f :: a -> StdGen -> (b,StdGen)和「輸出」StdGen -> (a,StdGen)。

但是你的第二個讓我擔心：

它應用f到a和StdGen。

你從哪裏得到了類型爲a的值？你從哪裏得到StdGen的價值？

這兩個問題的答案是「你沒有一個謊言」;然而，由於你做有一個StdGen -> (a,StdGen)說謊，你可以得到兩個，如果只有你有一個StdGen參數。這就是額外參數的來源。

現在，稍高級別的解釋。部分問題（我認爲）是這些類型的簽名有點太雜亂，無法舒適地閱讀。我們需要一些抽象。我們試圖在這裏建模的是概率分佈，我們將其作爲抽樣函數進行建模。因此，我們可以說在a分佈是知道如何從分佈採樣並返回a功能：

type Dist a = StdGen -> (a, StdGen) 

現在，並不是所有的分佈是如此平坦的一切。例如，伯努利分佈是「排序」，但它也參數化了選擇False的概率。我們可以這樣寫它的類型：

bernoulli :: Double -> Dist Bool 

因此，我們可以將參數化分佈建模爲返回分佈的函數;等價地，我們可以想到將分佈作爲參數化分佈返回的函數。

有了這個高層次的解釋

現在，bind類型變得更可讀：

bind :: (a -> Dist b) -> (Dist a -> Dist b) 

這就是說bind是從a分佈將告訴您如何第一個樣品的功能，然後用即a作爲從b分佈取樣時的參數。不僅如此，而且對於這種類型的別名，編寫bind的類型並不具有「額外」參數幾乎是不可想象的。