如何在矩形的周長找到一個點？

我使用Python 2.7和Pygame，但任何語言的答案都可以。如何在矩形的周長找到一個點？

我正試圖在矩形的周長中沿矢量找到給定的點。我知道矢量以及矩形的中心，寬度和高度，但爲了簡單起見，中心可以是(0, 0)

因此，例如，我想要在矩形的周長中找到點大致爲(0.7, 0.7)的矩形，寬2乘6高。

我現在正在工作做的工作;但有一個更好，更優雅的方式：我將矩形的高度和寬度之間的較寬值的長度，並使用介於0和0之間的每個數字，然後針對矩形，看看它是否在它。

這是我的具體使用我的遊戲代碼，而不是全身都：http://pastebin.com/8Ai1iQeL

來源

2012-02-24 TankorSmash

http://stackoverflow.com/search?q=line+intersection+rectangle – 2012-02-24 03:51:31

感謝您的鏈接，我沒有使用這些條款，它似乎像你的發現更好的結果，幾乎使我的問題變得多餘。再次感謝。 – TankorSmash 2012-02-29 20:55:53

我會去了解這個通過比較你的載體，這也是平行向量的直線的斜率的成分的比例，以相同的數量從矩形的中心，其角指向向量。這會告訴你矢量是水平還是垂直。之後，您可以使用簡單的比例來找到相交點。

假設你的向量是(x,y)，並且現在假定兩個座標都是正的。使用其中矩形的中心位於(0,0)的座標系，斜率爲y/x，矩形的等效數量爲h/w。現在，如果y/x > h/w，你的交叉點將在頂部邊緣，所以你知道它的高度是h/2。然後，您可以計算座標爲(0.5*h*x/y,0.5*h)。如果y/x < h/w，交點位於右邊緣，座標爲(0.5*w,0.5*w*y/x)。

要在實踐中使用這個，你需要實際做y*w和x*h之間的比較，以避免零除以及避免相對昂貴的除法運算符的問題（這不是真的有很大區別）。此外，只需使用x和y的符號，即可找到交叉點組件的正確標誌。所以在代碼中，它看起來像這樣：

def intersect_perimeter(x, y, w, h): 
    if abs(y*w) > abs(x*h): 
     return (0.5*h*x/abs(y), 0.5*h*sign(y)) 
    else: 
     return (0.5*w*sign(x), 0.5*w*y/abs(x))

（未經測試）。如果x爲零並且y或w爲零，但是在這種情況下，您有零向量（問題未定義）或零寬度矩形（問題未定義），則此操作將失敗。所以我不會爲這種情況下的錯誤檢查而煩惱。

如果您的矩形以(0,0)以外的點爲中心，則只需將表示矩形中心的位置矢量添加到該函數的結果中即可。

來源

2012-02-24 06:53:46

如果你指的是我使用[sign function]（http://en.wikipedia.org/wiki/Sign_function），不，這不是一個錯字。 – 2012-02-29 22:40:14

我的錯誤，我認爲這是我嘗試了幾件事後的拼寫錯誤; math.sign（），math.sgn（），sig（）和sign（）。做了一個快速搜索，並找到了一個很好的解釋你的意思的網頁：http：//thingspython.wordpress.com/2011/03/12/snippet-sgn-function/ – TankorSmash 2012-02-29 23:56:15

我會在右上象限做到這一點的載體，但它不應該是很難一概而論這其他。你知道矩形的矢量角和邊長。所以

1）確定向量是否會撞到矩形的右側或頂部。通過構造直角三角形的斜邊是矩形的對角線，即從原點到上角的直線來做到這一點。如果矢量的角度A大於這個角度，它會頂到頂部;否則會撞到一邊。

2）假設它碰到一邊（如果它碰到頂部，解決方案將是類似的）。如果三角形的寬度是w，則可以構造一個直角三角形，其頂點是原點，點（w/2,0）和點（w/2，y），其中（w/2，y ）是你想找的點。然後只需使用law of sines即可獲得y。

書面該方案涉及到一些分支（4×2），以涵蓋所有的可能性，但我敢打賭，如果你通過它的工作，你可以找到辦法來消除代碼重複。例如，一開始您可以將每個矢量旋轉到右上象限，然後在求解後使用旋轉來重建點的正確位置。

來源

2012-02-24 04:34:27

如何在矩形的周長找到一個點？

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