哪個函數增長更快，指數或階乘？

哪個函數增長更快，指數（如2^n，n^n，e^n等）還是階乘（n！）？ Ps：我剛剛在某處讀過，n！增長速度超過2^n。哪個函數增長更快，指數或階乘？

2012-07-23 devsathish

問：你爲什麼不試試？通過一個程序，或者只是看一系列的幾個數字？你會找到答案的時間少於問這個問題的時間;） – paulsm4 2012-07-23 06:27:58

想看到[this]（http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D2%5Ex%2C+y% 3DX％5E2％2C + Y％3DX％21）？ – 2012-07-23 06:43:46

@ paulsm4，我已經嘗試過簡單的excel。但不幸的是，由於溢出，我不能超過144（即144^144）。因此我想爲此提出一些理論證明。 – devsathish 2012-07-23 06:56:08

n！最終增長速度快於具有恆定基數（2^n和e^n）的指數，但n^n比n快！因爲基數隨着n的增加而增長。

2012-07-23 06:38:21

你是對的：http://math.stackexchange.com/questions/55468/how-to-prove-that-exponential-grows-faster-than-polynomial – paulsm4 2012-07-23 20:27:38

+19

@Glen，有沒有'n^n的名字'？ – Pacerier 2014-06-26 17:37:26

@Pacerier n^n的名字是superexponential – dklovedoctor 2017-04-26 04:23:19

n! = n * (n-1) * (n-2) * ...

n^n = n * n * n * ...

每學期後n^n第一個是較大的，因此n n次方會成長得更快。

2016-03-17 15:16:04 AlexQueue

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