我有一個計算前200個素數的程序，但我不明白其中的公式

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我需要編寫一個代碼來計算前200個素數，但只要我無法解釋一切。我用一段代碼作爲參考（http://crab.rutgers.edu/~dhong/cs325/chapter3/PrimeNumber.java）。我有一個計算前200個素數的程序，但我不明白其中的公式

所有代碼：

public class Opdracht3 { 
    public static void main(String[] args) { 
     int limiet = 200; 
     int counter = 1; 
     int testpriem = 3; 
     boolean isPriem; 

     while (counter <= limiet) { 
      isPriem = true; 
      for (int i = 2; i <= testpriem/2; i++) { 
       if (testpriem % i == 0) { 
        isPriem = false; 
        break; 
       } 
      } 
      if (isPriem) { 
       System.out.println(counter + ": " + testpriem); 
       counter++; 
      } 
      testpriem++; 
     } 
    } 
}

下面的代碼部分驗證如果數量是複合。如果testpriem是合成的，則會從循環中出來並重新開始。否則，它將繼續並打印質數testpriem。

的問題是在這裏：

for (int i = 2; i <= testpriem/2; i++) { 
    if (testpriem % i == 0) { 
     isPriem = false; 
     break; 
    } 
}

我測試會發生什麼我，並拉上它認識到計算合成所需的因子。（有4個除數是2，有9個除數是3，有221個除數是13）但是我爲什麼大驚小怪。

有什麼想法？

來源

2015-09-25 TheGravyNator

不是答案，而是旁白：在您的代碼中，「prime」作爲「priem」存在拼寫錯誤。我建議修復它們。 –

@EdCottrell他們不是拼寫錯誤，OP是荷蘭人。素數是我們語言中的「priemgetallen」;）。 OP：素數的定義是它只能被自身除或1。 – nbokmans

...並且必須大於1。 – Stefan

首先記住每個數字可以除以一半或更少。考慮數字7有可能除以1,2,3，因爲3以後，如果嘗試用4除數意味着4x2 = 8大於7，所以這是找到除數的最佳方式。每個數字除以1和數字還有一件事。因此，如果數數除以1或本身然後它被稱爲黃金，所以我從2

現在開始考慮testpriem = 7，所以你會得到像

for (int i = 2; i <= 7/2(i.e 3); i++) 
    { 
      if(7 % i == 0) 
      { 
       isPriem = false; 
       break; 
      }

所以第一次循環會檢查7％ 2 = 1，因此條件爲false。再次檢查7％3 = 1再次條件錯誤。現在這個條件滿這裏填充我< = 7/2（即，3個），因此循環停止，並且它導致7數是素數

來源

2015-09-25 12:29:37

好了，所以它在做什麼，它測試全部是自然數（我想用我++）的除數，並保持這樣做，直到7％模i等於零？如果是這樣的話，我想我明白髮生了什麼。謝謝！ – TheGravyNator

就是這樣。 – Asoub

偉大的，我有我的答案。非常感謝你！！！！ – TheGravyNator

Java中的% or ("remainder") operator將一個操作數除以另一個操作數，並返回餘數作爲其結果。當然，如果整數x可以被另一個整數y（意思是x/y =某些整數z，其餘爲零）整除，那麼x不能爲素數。

來源

2015-09-25 12:28:47

感謝評論！我知道％運算符是如何工作的，以及爲什麼它可以計算出數字是否爲素數。但我的問題是，代碼找到了數字的除數，我無法弄清楚如何。 – TheGravyNator

啊，我明白了。然後我不確定你確切的問題是什麼，對不起。你知道如果'testpriem％i == 0'，那麼你已經找到一個除數，並且循環中斷。那不是你尋找的「爲什麼」？ –

沒問題。我現在有我的答案，問題是我沒有完全理解for循環的作用。（測試，當假的，移動到下一個數字） – TheGravyNator

那麼，如果testpriem % i == 0，則意味着i劃分testpriem，這意味着testpriem不是素數和i，是它的第一個分頻器。％是模數運算，這是該部門的其餘部分。

https://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation

來源

2015-09-25 12:34:27 Asoub

我知道，但感謝您的幫助！ – TheGravyNator

斷裂停止for循環，並移動到在while循環的下一個位置。所以它不會重新啓動當前測試號碼的for循環。

該中斷用於效率原因。你可以刪除它，算法仍然可以正常工作，但速度較慢。

來源

2015-09-25 12:38:32

感謝評論！這當然有助於瞭解到底發生了什麼！ – TheGravyNator

我有一個計算前200個素數的程序，但我不明白其中的公式

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