我的應用程序有一些拋物線偏微分方程......它們是相互關聯的,並使用用戶通過UI從桌面應用程序輸入的一些變量。
你能指導我通過哪些軟件或庫或某種特定的語言來達到上述最佳目的嗎?拋物線偏微分方程
Q
拋物線偏微分方程
1
A
回答
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也許Python語言有:
或者Matlab,或它的免費副本gnu octave或SCILAB,freemat的。
或者只是在Wolfram Alpha web UI中進行調整。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=X^2%2B2x%2B1%3D0
3
既然你說「方程」,我會假設有多個,他們耦合。你很難找到一個難以解決問題的封閉解決方案。
當我聽到「拋物線PDE」時,我的原型是瞬態擴散。這通常意味着使用顯式歐拉(小步長,不穩定),隱式或克朗克 - 尼科爾森(Crank-Nicholson)整合方案的數值積分。
我會離散使用有限元方法和加權殘差。這就是你如何將這些偏微分方程轉化爲矩陣方程。
一旦確定了這兩者,就會有一組線性代數問題需要在每個時間步驟重複求解。您可以使用您選擇的語言提供的任何優秀的線性代數庫。
也許MATLAB或Octave,它的開源表弟,可以幫助你在這裏。
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你想要數字或符號解決方案嗎? (當然,大多數PDE沒有象徵性的解決方案,但這是另一回事。) – 2010-12-02 10:00:56
我將能夠回答您,但您首先需要更多地瞭解您的PDE。他們是線性的嗎?在什麼域上有多少個空間變量?什麼邊界條件?初始條件是什麼?初始條件有什麼規律性?你期望什麼:準確性,穩定性,魯棒性,速度?即使對於拋物線方程,也沒有通用的PDE求解器,所以你必須提供更多的信息。最重要的是,你必須指定你知道的(拋物線)偏微分方程,以及你準備寫多少代碼。 – 2010-12-02 21:47:35