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鑑於矩陣團數：查找

行數
列數
最大值矩陣可以採取

兩個矩陣被認爲是相等，如果一個能夠獲得從另一個交換行和列。相同的矩陣可以組合在一起。如何查找這些組的數量？

2017-01-21 Sreeja Thummala

矩陣沒有明顯的順序，那麼「最大值矩陣可以採取」是什麼意思？你的意思是矩陣元素絕對值的最大允許值？它們是什麼類型的元素：正整數，整數，有理數，實數，複數，其他？你想要的代碼可以找到這些組的數量或者只是數字嗎？最重要的是，你在這個問題上迄今爲止做了哪些工作？請顯示您的嘗試代碼 - 這是本網站的全部內容。檢查[FAQ]（http://stackoverflow.com/tour）和[如何提問]（http://stackoverflow.com/help/how-to-ask）。 –

這是一個典型的polya theorem問題。你應該首先從維基百科學習它和相關的概念，如排列，循環和組。

說行數是N，列數是M，最大值矩陣可以取V.是（N + M）！組中的排列和我們可以使用的V顏色。

簡單的解決方案將列舉所有可能的行排列和列置換。那麼c（g）可以通過c（行的置換）* c（列的置換）來計算。這是一個O（（N + M）！）算法。

先進的解決方案需要一些技巧。您可以計算具有完全c_row循環的行的排列數，其中1 < = c_row < = N，列的類似。然後您可以枚舉所有（c_row，c_column）對，並彙總結果。這將是一個正確實現的O（N^2 + M^2 + NM）算法。

在這兩種情況下，您都需要在java中使用BigInteger等類，因爲答案會非常大。

如果我有更多的時間，你確實需要一些代碼來演示，我會在稍後寫一個。

來源

2017-01-21 12:08:17

請不要爲這個問題編寫代碼，這是嚴重陳述，並沒有表現出任何努力。如果OP改善了這個問題，那麼只有這樣你的代碼纔會適用。當OP沒有指出適當的修正時，請不要編輯和「修正」問題。 –

@RoryDaulton感謝您的建議。可以肯定的是，OP沒有以最清楚的方式提出這個問題。然而，這樣的描述實際上足以理解OP想要問的東西，而「更正」是一個旨在由OP審查的版本建議。 –

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