瞭解線條的霍夫變換

Question

我想明白它是如何工作的。我相信我理解了這個概念：

對於所有的邊緣像素，找出所有通過它的線，並且對於這些線中的每一條線，累加器數組值（對應於斜率和y軸截距）均爲1.線跨過許多邊緣點的數據將在累加器數組中得到許多選票。

我不明白的是在我發現的代碼中實現它。首先，我相信我們可以假設在應用邊緣檢測器後，邊緣像素的值爲非零值，而非邊緣值爲0.在我的教科書代碼中，程序使用零值搜索所有點，對於所有通過的線路，將相應的累加器值增加1.我認爲它會查找通過邊緣點（NON-ZERO）的線，而不是空的空間？有人可以向我解釋這部分嗎？

以下是我在圖像處理教科書中找到的Matlab代碼。我沒有測試它，因爲我正在使用C++。 ％消息是我對特定行的作用的理解：

function HTline(inputimage) 

[rows,columns] = size(inputimage); 

acc1 = zeros(rows,91); 
acc2 = zeros(columns,91); 

for x = 1:columns 
    for y = 1:rows 
    if(inputimage(x,y)==0     %If pixel=0, i.e., non-edge 
     for m = -45:45      %For a certain range of slope values 
     b = round(y-tan((m*pi)/180)*x); %Calculate y-intercept for slope values 
     if (b<rows & b>0)     %If y-intercept is within the image height 
      acc1(b,m+45+1)=acc1(b,m+45+1)+1; %Increase accumulator values. What? 
     end 
     end 
     for m=45:135       %etc 
     b=round(x-y/tan((m*pi)/180)); 
     if(b<columns & b>0) 
      acc2(b,m-45+1)=acc2(b,m-45+1)+1; 
     end 
     end 
    end 
    end 
end 

Answer 1

威廉，它取決於你如何定義邊緣所在。通常情況下，圖像被轉換爲​​二進制掩碼，邊緣值被存儲爲trues（1s），而非邊緣值被存儲爲false（0s），所以您的擔心看起來是正確的。也許如果你可以從你的書中添加一些上下文或一些解釋，那麼他們可以提供爲什麼他們使用假（0s）作爲邊緣值的理由，但是任何一種表示方式都不能提供優於另一種的優勢。這只是公約。

請注意，您進行hough轉換的方式是一種較舊的技術。大多數現代技術使用「正常腳」參數化（rho/theta）來說明線條垂直的情況。此外，有些將使用sobel濾波器直接計算邊緣點的梯度向量，這些向量指向垂直於該線的方向。這允許您直接計算邊緣點的單個rho/theta值，而不是計算通過這些點的所有線條的可能性（如在代碼中所做的那樣）。

但無論如何，對於您的情況，斜率和截距用於參數化線條。這些值被分類，然後放入累加器，如代碼中所示。對於單個邊緣點，有無限多條線可以通過它，但是通過僅使用斜率和截距的裝倉值來限制這些線。在你的情況下，你可以使用91個可能的斜率值。共線點將導致某些「箱」積累比其他值更多的值。累加器中的這些局部峯值指示圖像內的線（或者更具體地說，如果使用邊緣檢測器，則是邊緣）的位置。關於hough transform的維基百科文章給出了一個很好的例子。希望這有助於你的問題。