高熵隨機數據創建功能？

Question

是否有產生「無限」數量的高熵數據的函數？此外，存在哪些函數會一次又一次地產生相同的隨機數據？

我知道他們存在，但他們有一個特定的名字？

使用案例：

• 使用函數來生成隨機數據的100個比特。 （太棒了！）但是保持熵的高值。
• 使用相同的函數來產生10000位的隨機數據。 （生成的前100位與之前生成的隨機數據的100位相同）。雖然仍然保持熵的高值

此外，我將如何去建立自己的這些功能？

Answer 1

你很可能在尋找Pseudo-Random Number Generators。

• 它們由一個種子初始化，從而獲得有限量的熵。

• 好生成器有一個不錯的熵出來，假設你只從它的輸出中判斷它（因此你忽略種子和/或生成數字的算法，否則熵顯然爲0）。

  大多數PRNG算法產生的序列通過任何幾個測試均勻分佈。這是一個開放的問題，也是密碼學理論和實踐的核心之一，是否有任何方法可以將高質量PRNG的輸出與真正的隨機序列區分開來，而不必知道所使用的算法和使用的算法它已初始化。

• 所有PRNG都有一個週期，在此期間生成的序列將重新啓動。

  PRNG的週期是這樣定義的：對於序列的無重複前綴的長度，在所有起始狀態上的最大值。這個時期受到國家數量的限制，通常以比特爲單位。然而，由於時間長度可能會加上每個「狀態」位的兩倍，所以很容易構建具有足夠長的時間段的PRNG以用於許多實際應用。

因此，具有不同長度的兩個序列，其中一個是另一個的前綴，你只需要使用相同的種子運行PRNG兩次。

自己構建它們會非常棘手，但一個相當不錯的和簡單的是Mersenne Twister，它可以追溯到1998年，並在a paper by Matsumoto and Nishimura [1]中定義。

一個簡單的例子是linear congruential generator。

[1] Matsumoto，M .; Nishimura，T。（1998）。 「Mersenne twister：623維等分佈的均勻僞隨機數發生器」。 ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation 8（1）：3-30。 doi：10.1145/272991.272995。