matlab：praticle狀態模擬

可以說我想模擬一個粒子狀態，它可以是正常的（0）或興奮的（1）在給定的幀。粒子處於激發狀態f％的時間。如果粒子處於激發態，則它持續〜L幀（具有泊松分佈）。我想模擬N個時間點的狀態。因此，輸入例如：matlab：praticle狀態模擬

N = 1000; 
f = 0.3; 
L = 5;

，結果會像

state(1:N) = [0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 ... and so on]

與總和（州）/ N接近0.3

如何做到這一點？謝謝！

來源

2012-03-25 Art

粒子翻轉狀態的概率是多少？ – 2012-03-25 08:39:53

我真的不知道你是什麼意思。我真正想要做的是模擬具有兩種不同擴散係數的粒子的擴散行爲，並且在一個狀態或另一個狀態中定義了更快和更慢的分量（f）和某種類型的壽命的一部分。我想首先模擬狀態（在本例中是兩個，但可能更多），然後根據狀態（更快或更慢）模擬位移和座標。我不知道這是否是最好的方法，但這是我心中的第一個方法:) – Art 2012-03-25 08:53:09

@ NoamN.Kremen當f = 0.3，狀態1的長度爲5.狀態0的長度爲on平均值應該是17（5/0.3），所以翻轉從0到1的變化是0.06。編輯：不確定這個陳述是否完全正確。 – Bernhard 2012-03-25 10:00:00

%% parameters 
f = 0.3; % probability of state 1 
L1 = 5; % average time in state 1 
N = 1e4; 
s0 = 1; % init. state 
%% run simulation 
L0 = L1 * (1/f - 1); % average time state 0 lasts 
p01 = 1/L0; % probability to switch from 0 to 1 
p10 = 1/L1; % probability to switch from 1 to 0 
p00 = 1 - p01; 
p11 = 1 - p10; 
sm = [p00, p01; p10, p11]; % build stochastic matrix (state machine) 
bins = [0, 1]; % possible states 
states = zeros(N, 1); 
assert(all(sum(sm, 2) == 1), 'not a stochastic matrix'); 
smc = cumsum(sm, 2); % cummulative matrix 
xi = find(bins == s0); 
for k = 1 : N 
    yi = find(smc(xi, :) > rand, 1, 'first'); 
    states(k) = bins(yi); 
    xi = yi; 
end 
%% check result 
ds = [states(1); diff(states)]; 
idx_begin = find(ds == 1 & states == 1); 
idx_end = find(ds == -1 & states == 0); 
if idx_end(end) < idx_begin(end) 
    idx_end = [idx_end; N + 1]; 
end 
df = idx_end - idx_begin; 
fprintf('prob(state = 1) = %g; avg. time(state = 1) = %g\n', sum(states)/N, mean(df));

來源

2012-03-25 10:30:29 Serg

這真棒，謝謝很多Serg！ – Art 2012-03-26 03:28:58

激發態的平均長度爲5.正常狀態的平均長度，因此應該在12左右才能獲得。

策略可以是這樣的。

開始在狀態0
從與平均L*(1-f)/f
泊松分佈繪製的隨機數a與a零填充狀態陣列
從與平均L一個泊松分佈繪製的隨機數b
用狀態數組填充b。
重複

另一種選擇是考慮在切換概率，其中0-> 1和1-> 0的概率是不相等的條件。

來源

2012-03-25 10:07:48 Bernhard

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