正常化從[0.5 - 1]到[0 - 1]

Question

我有點卡在這裏，我猜這是一個腦部傳情。如果我的數字範圍在0.5到1之間，我如何將它標準化爲0到1之間？

感謝您的幫助，也許我只是有點慢，因爲我已經工作了過去24個小時了O_O

Answer 1

其他人提供了你的公式，但不是工作。以下是你如何處理這樣的問題。你可能會發現這比僅僅知道答案更有價值。我們將尋找x -> ax + b的線性地圖。我們將要求將端點映射到端點，並保留該順序。

方法一：端點被映射到端點和該順序被保存的要求意味着0.5映射到0和1被映射到1

a * (0.5) + b = 0 (1) 
a * 1 + b = 1  (2) 

這是線性方程的同時系統並且可以通過將方程(1)乘以-2並且將方程(1)添加到方程(2)來解決。在這樣做時，我們獲得b = -1並且將其替換回等式(2)，我們獲得a = 2。因此，地圖x -> 2x - 1將做的伎倆。

方法二：通過兩個點(x1, y1)和(x2, y2)線的斜率是

(y2 - y1)/(x2 - x1). 

在這裏，我們將使用點(0.5, 0)和(1, 1)滿足端點被映射到端點和要求該地圖是保存順序的。因此，斜率是

m = (1 - 0)/(1 - 0.5) = 1/0.5 = 2. 

我們有(1, 1)是線路上的點，並因此通過的線的​​方程的點斜形式我們有

y - 1 = 2 * (x - 1) = 2x - 2 

使得

y = 2x - 1. 

我們再次看到x -> 2x - 1是一個可以做到這一點的地圖。

Answer 2

×2 - 1

應該做的伎倆

Answer 3

減去0.5（給你的0新的範圍 - 0.5）再乘以2。

double normalize(double x) 
{ 
    // I'll leave range validation up to you 
    return (x - 0.5) * 2; 
} 

Answer 4

添加另一個通用答案。

如果要將線性範圍[A..B]映射到[C ..d]時，可以應用以下步驟：

移位的範圍，因此下限是0（從兩個界限subract答：

[A..B] -> [0..B-A] 

量表所以它是範圍[0..1] （由上限除）：

[0..B-A] -> [0..1] 

量表因此它具有新的範圍是DC的長度的範圍內（與DC乘法）：

[0..1] -> [0..D-C] 

移的範圍內，因此下限是C.（添加C至界限）：

[0..D-C] -> [C..D] 

此結合到一個單一的公式，我們得到：

 (D-C)*(X-A) 
X' = ----------- + C 
      (B-A) 

在你的情況下，A = 0.5 ，B = 1，C = 0，d = 1你：

 (X-0.5) 
X' = ------- = 2X-1 
     (0.5) 

注意，如果你要轉換大量的X到X的」，您可以更改公式：

 (D-C)   C*B - A*D 
X' = ----- * X + --------- 
     (B-A)   (B-A) 

查看非線性範圍也很有趣。您可以採取相同的步驟，但需要額外的步驟將線性範圍轉換爲非線性範圍。

Answer 5

Lazyweb答案：

一般情況下：的值x從[minimum..maximum]到[floor..ceil]轉換

normalized_x = ((ceil - floor) * (x - minimum))/(maximum - minimum) + floor 

爲了歸爲[0..255]：

normalized_x = (255 * (x - minimum))/(maximum - minimum) 

歸一化爲[0..1]：

normalized_x = (x - minimum)/(maximum - minimum) 

Answer 6

您可以在您的數學中始終使用鉗位或飽和以確保您的最終值在0-1之間。最後有些飽和，但我也在計算過程中看到它完成。