numpy的矢量

Question

我有以下numpy的數組：

arr_1 = [[1,2],[3,4],[5,6]] # 3 X 2 
arr_2 = [[0.5,0.6],[0.7,0.8],[0.9,1.0],[1.1,1.2],[1.3,1.4]] # 5 X 2 

arr_1顯然是一個3 X 2陣列，而arr_2爲5 X 2陣列。

現在沒有循環，我想單元乘法arr_1和arr_2，以便將滑動窗口技術（窗口大小3）應用於arr_2。

Example: 

Multiplication 1: np.multiply(arr_1,arr_2[:3,:]) 

Multiplication 2: np.multiply(arr_1,arr_2[1:4,:]) 

Multiplication 3: np.multiply(arr_1,arr_2[2:5,:]) 

我想這樣做，在某種矩陣乘法形式，使其比我目前的解決方案，它的形式爲快：

for i in (2): 
    np.multiply(arr_1,arr_2[i:i+3,:]) 

因此，如果中行arr_2的數量（大約成千上萬），這種解決方案並不能很好地擴展。

任何幫助將不勝感激。

Answer 1

我們可以使用NumPy broadcasting以矢量化方式創建滑動窗口索引。然後，我們可以簡單地索引到arr_2與那些創建一個3D數組並執行與2D數組2D元素相乘，這反過來又會帶來broadcasting。

因此，我們將有一個量化的實現，像這樣 -

W = arr_1.shape[0] # Window size 
idx = np.arange(arr_2.shape[0]-W+1)[:,None] + np.arange(W) 
out = arr_1*arr_2[idx] 

運行時測試和驗證結果 -

In [143]: # Input arrays 
    ...: arr_1 = np.random.rand(3,2) 
    ...: arr_2 = np.random.rand(10000,2) 
    ...: 
    ...: def org_app(arr_1,arr_2): 
    ...:  W = arr_1.shape[0] # Window size 
    ...:  L = arr_2.shape[0]-W+1 
    ...:  out = np.empty((L,W,arr_1.shape[1])) 
    ...:  for i in range(L): 
    ...:  out[i] = np.multiply(arr_1,arr_2[i:i+W,:]) 
    ...:  return out 
    ...: 
    ...: def vectorized_app(arr_1,arr_2): 
    ...:  W = arr_1.shape[0] # Window size 
    ...:  idx = np.arange(arr_2.shape[0]-W+1)[:,None] + np.arange(W) 
    ...:  return arr_1*arr_2[idx] 
    ...: 

In [144]: np.allclose(org_app(arr_1,arr_2),vectorized_app(arr_1,arr_2)) 
Out[144]: True 

In [145]: %timeit org_app(arr_1,arr_2) 
10 loops, best of 3: 47.3 ms per loop 

In [146]: %timeit vectorized_app(arr_1,arr_2) 
1000 loops, best of 3: 1.21 ms per loop 

Answer 2

這是一個很好的情況下，以測試as_strided速度和Divakar的廣播。

In [281]: %%timeit 
    ...: out=np.empty((L,W,arr1.shape[1])) 
    ...: for i in range(L): 
    ...: out[i]=np.multiply(arr1,arr2[i:i+W,:]) 
    ...: 
10 loops, best of 3: 48.9 ms per loop 
In [282]: %%timeit 
    ...: idx=np.arange(L)[:,None]+np.arange(W) 
    ...: out=arr1*arr2[idx] 
    ...: 
100 loops, best of 3: 2.18 ms per loop 
In [283]: %%timeit 
    ...: arr3=as_strided(arr2, shape=(L,W,2), strides=(16,16,8)) 
    ...: out=arr1*arr3 
    ...: 
1000 loops, best of 3: 805 µs per loop 

Create Numpy array without enumerating array更多這些方法的比較。