遞歸調用函數中的功能在Python（試圖複製MATLAB行爲）

Question

在MATLAB這一功能（由張皓）自稱

function r=rotmat2expmap(R) 

% Software provided by Hao Zhang 
% http://www.cs.berkeley.edu/~nhz/software/rotations 

r=quat2expmap(rotmat2quat(R)); 

作爲參數傳遞給函數現在如果

function [r]=quat2expmap(q) 

% Software provided by Hao Zhang 
% http://www.cs.berkeley.edu/~nhz/software/rotations 
% 
% function [r]=quat2expmap(q) 
% convert quaternion q into exponential map r 
% 
% denote the axis of rotation by unit vector r0, the angle by theta 
% q is of the form (cos(theta/2), r0*sin(theta/2)) 
% r is of the form r0*theta 

    if (abs(norm(q)-1)>1E-3) 
    error('quat2expmap: input quaternion is not norm 1'); 
    end 
    sinhalftheta=norm(q(2:4)); 
    coshalftheta=q(1); 
    r0=q(2:4)/(norm(q(2:4))+eps); 
    theta=2*atan2(sinhalftheta,coshalftheta); 
    theta=mod(theta+2*pi,2*pi); 
    %if (theta>pi), theta=2*pi-theta; r0=-r0; end 
    if (theta>pi) 
    theta=2*pi-theta; 
    r0=-r0; 
    end 
    r=r0*theta; 

我們將一個旋轉矩陣傳遞給第一個函數

R = 

    0.9940 0.0773 -0.0773 
    -0.0713 0.9945 0.0769 
    0.0828 -0.0709 0.9940 

它遞歸地計算出正確的結果（在這種情況下）簡單地說：

r = 

    -0.0741 -0.0803 -0.0745 

唉，這是在MATLAB和正常工作（原作者知道自己在做什麼）。我還沒有完全成功地獲得相同的功能在Python的工作（我有效地翻譯的代碼），我錯了地方：

def rotmat2expmap(R): 
    """ 
    Convert rotation matrix to exponential mapping. 
    Based on G.W. Taylor's MATLAB equivalent. 
    """ 
    r = quat2expmap(rotmat2expmap(R)) 
    return r 

def quat2expmap(q): 
    """Converts quaternion q (rotation matrix) into exponential map r. 
    Provided by Hao Zhang and G.W. Taylor. 

    Denote the axis of rotation by unit vector r0, the angle by theta 
    q is of the form (cos(theta/2), r0*sin(theta/2)) 
    r is of the form r0*theta 
    """ 
    if abs(np.linalg.norm(q,2)-1) > 1e-3: 
     print('quat2expmap: input quaternion is not norm 1') 

    # Implement to simulate MATLAB like linear array structure 
    temp = q.T.flatten() 

    sinhalftheta = np.linalg.norm(temp[1:4],2) 
    coshalftheta = temp[0] 
    r0 = temp[1:4]/(np.linalg.norm(temp[1:4],2) + np.spacing(1)) 
    theta = 2*math.atan2(sinhalftheta,coshalftheta) 
    theta = fmod(theta+2*pi,2*pi) # Remainder after division (modulo operation) 
    if theta > pi: 
     theta = 2*pi-theta 
     r0 = -r0 
    r = r0*theta 

    return r 

如果我嘗試運行此（使用相同的例子R），然後循環次數最多，整個事件崩潰。

任何人有任何奇特的想法？

Answer 1

看來你誤解了原來的函數定義。它不是遞歸調用它自己，而是調用rotmat2quat（而不是rotmat2expmap）。您大概需要實施rotmat2quat（請參閱，例如，https://github.com/gwtaylor/imCRBM/blob/master/Motion/rotmat2quat.m）。

對於如何在Python中遞歸調用函數，你是正確的。然而，在任何語言遞歸調用函數沒有先應用一些減少（使輸入變小）將導致無限遞歸。這就是你的Python代碼中發生的事情，以及它爲什麼會觸及遞歸深度限制。如果MatLab代碼是按照您最初的懷疑編寫的，那麼它也會發生什麼。那就是說，你基本上有f（R）→f（R）→f（R）→f（R）→f（R）→...。在遞歸調用之前，輸入永遠不會改變，所以每次它進行另一次遞歸調用並永不結束。希望這很清楚。