Matlab的遞​​歸函數生成矩陣

Question

我與這個任務掙扎：

創建一個遞歸函數採用N作爲一個參數，並創建這樣一個矩陣，在這種情況下，n = 3：

0  1  2  3  2  1  0 
1  1  2  3  2  1  1 
2  2  2  3  2  2  2 
3  3  3  3  3  3  3 

我已經想出了這一點：

function AA = A(n) 
    if n == 0 
     AA (1,1) = 0; 
    else 
     AA = n*ones(n+1,2*n+1); 
     AA(1:n, [1:n, n+3:end]) = A(n-1); 
    end 
end 

但產量似乎對RHS一個奇怪的變化：

0  1  2  3  3  2  1 
1  1  2  3  3  2  1 
2  2  2  3  3  2  2 
3  3  3  3  3  3  3 

有人可以幫忙嗎？

Answer 1

我認爲這兩個答案已經存在可以簡化。對於遞歸溶液使用：

function AA = A(n) 
    if n == 0 
     AA = 0; 
    else 
     h=A(n-1); 
     AA = n*ones(n+1,2*n+1); 
     AA(1:n,1:n)=h(:,1:n); 
     AA(1:n,n+2:end)=h(:,n:end); 
    end 
end 

重要的一點是要索引的中間結果的列n兩次重複它，一個在h(:,1:n)，一次在h(:,n:end)。

如果你正在尋找一個矢量/更快的解決方案只需使用：

bsxfun(@max,[0:N-1].',[0:N-1 N-2:-1:0]) 

Answer 2

我有一個無環路的答案是有點非正統的，但它工作得很好，是非常有趣的寫（或說我對目前工作的厭煩）..

N =3; 
A = repmat(0:N,N+1,1); 
M = triu(A,1); 
B = repmat((0:N)',1,N+1); 
L = fliplr(flipud(triu(flipud(B)))); 
P = M+L; 
Rep = fliplr(P(:,1:N)); 
answer = [P,Rep]; 

這一個使用triu生成矩陣中的漸進模式，並做了一些有趣的建設，創建最終的矩陣：

N = 2; 

answer = 

0  1  2  1  0 
1  1  2  1  1 
2  2  2  2  2 

N = 4; 

answer = 

0  1  2  3  4  3  2  1  0 
1  1  2  3  4  3  2  1  1 
2  2  2  3  4  3  2  2  2 
3  3  3  3  4  3  3  3  3 
4  4  4  4  4  4  4  4  4 

優點：不使用循環，肯定會快於大NI assume.I高度建議運行線通過一行來看看輸出是什麼，所以你理解nd如何逐步構建它。