點上最接近x線，Y

可能重複：
How can I tell if a point is nearby a certain line?點上最接近x線，Y

//Returns the point on the line traced from start to end which 
//comes nearest to 500,000, 500,000. The points are scaled between 
//1,000,000 and 0 from their original fp types. 
Point closestToCentre(Point start, Point end);

任何人都知道的不是通過像素單步更快的方法？

可能比我更警覺一些數學演示他們的數學&幾何能力？

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由於克里斯，這是困惑我：

[X; -a/BX-C/B] = [0; -c/B] - 1/B [-b;斧頭。

現在我看到它只是分裂（主要是y分量）向量到兩個結合產生相同的結果。得到了老部分分式腦細胞興奮了一分鐘，然後:)

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傑森·摩爾，謝謝你的靈感，這裏是我在做什麼，圖形，

64x64 square with 2 sample lines each passing edge to edge and missing the centre by some distance

我希望更清楚。

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所以，我可以合理預期採取直角線到我的採樣線，並在中心運行它，但怎麼說，當他們聯繫嗎？

enter image description here

我覺得方程的克里斯的頁面是要走的路。如果你們都告訴我這是一個兩步的過程。現在只有兩個聯立方程式，所以我可能不需要克里斯的推導。

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無論是好事還是壞事，我不知道，但計算器作爲搜索引擎的美已經向我透露調查的幾種途徑。主要我喜歡這裏的第一個解決方案： Shortest distance between a point and a line segment。

但要證明這一點，我的自信心，我需要從馬蒂的解決方案的鏈接在底部（但一）：

http://www.topcoder.com/tc?d1=tutorials&d2=geometry1&module=Static

的推導是如此的簡單和優雅，甚至我可以按照它！

http://mathworld.wolfram.com/Point-LineDistance2-Dimensional.html鑑於

來源

2011-08-22 John

我想無處不在快速排序是將在這裏很快就攻盡。沒有！他們已經分類！如此接近，但.. – John

這是一個三角問題。嘗試在http://math.stackexchange.com/上提問。 – Enigmativity

不重複。那是對其他人提出同樣的問題。但是找到最靠近給定點的線上的點是一個不同的問題，而不是找到一個點是否接近一條線。你可以用這個答案找到答案，但特別是對於這個問題的解決方案沒有回答這個問題。 – Tatarize

這是一個點的線性投影的到線，其可與一些細微的矢量體操來完成，如在MathWorld闡述的問題。

本文詳細介紹如何找到的線從一個點的最短距離，和的中間步驟中的一個是找到從點x的垂線，y以原線。相交這兩條線會給你最接近x，y的點。

編輯迴應評論：鏈接中的方程式（2）正在將矢量轉換成讓人聯想到y = mx + c的形式，它可讓您快速輕鬆地讀取漸變，垂直梯度可以很容易地計算。

來源

2011-08-22 00:20:40 Kris

這看起來是一個很好的鏈接。我的迭代sol跑到一個fpPoint類和幾個本地變量。現在我迷惑了：[x; -a/BX-C/B] = [0; -c/B] - 1/B [-b;斧頭。小心編輯你的帖子，我不認爲我已經覆蓋簡單的載體，所以我在這裏速度很慢。謝謝。 – John

啊，是y = mx + c，我以前聽說過。但是我認爲你會發現這是（eq.1）的目標。是會說我比你先走了一步，但現在我難住了等式3 :) – John

在你的鏈接中，矢量上面的umlat表示它是一個單位矢量嗎？我認爲英國的數學書用平帽..答案後6年內 – John

我認爲最快的方式將分兩個步驟：

假設你的線路長度爲無限，並通過（500,000，500,000）找到你的線和垂直平分線的交點。
確保點實際上在你的線上，否則找到最接近的端點。

Kris的帖子很好地涵蓋了第1步，您只需添加第2步的支票，因爲您有一個線段，而且您是金手鐲。

設點1 =（X1，Y1）和端點2 =（X2，Y2）。然後將含有這兩個點的線是

Y =（Y2 - Y1）/（X2 - X1）*（X - X 1）+ Y1

和PERP。平分線通過（5E5，5E5）是

Y =（X1 - X2）/（Y1 - Y2）*（X - 5E5）+ 5E5

你的點（x，y）是解（x， y）到上述兩個方程（或兩個端點中的一個）。這可能比數學世界鏈接更直接。請注意，這個解決方案失敗了，但是，當你的線幾乎是垂直的或幾乎是水平的，但我不認爲數學世界解決方案的風格確實如此，雖然我沒有仔細看過。

來源

2011-08-22 00:24:22 Sean

好點，沒有考慮到！ – Kris

對不起，這篇文章的羅列把我變成了我的VC IDE和一個迭代的解決方案。你的觀點「2.確保該點實際上在你的線上，否則找到最接近的端點。」沒有閱讀Kris的鏈接，聽起來好像你期待我在我的專輯上找到我的觀點，這是最不可能的。 – John

對不起，如果我不清楚。步驟2簡單地從三個候選點中選擇最近點：步驟1中找到的點或兩個端點。這裏沒有任何複雜的數學，真的。如果下列條件成立：'x max（p1.x，p2.x）|| y> max（p1.y，p2.y）'，則必須在兩個端點之間選擇正確的最近點。 – Sean

見我回答這個堆棧溢出question。這個問題比你的問題更復雜，所以你應該能夠使用我的答案中的前幾個步驟來獲得你所需要的。

來源

2011-08-22 00:36:48

我更喜歡http://stackoverflow.com/questions/3120357/get-closest-point-to-a-line – John

點上最接近x線，Y

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