C++天花板函數的奇怪結果

我一直在嘗試天花板函數，並得到了一些奇怪的結果。如果我執行一個小數乘以百的小數運算，我會得到一定的結果。但是，如果我直接執行該乘法的結果ceil，我會得到一個完全不同的輸出。另一個轉折是，這些不同的結果只出現在某些數字上。任何幫助，將不勝感激。C++天花板函數的奇怪結果

#include <stdio.h> 
#include <cmath> 

int main() 
{ 
cout << "The ceiling of " << 411 << " is " << ceil(411) << endl; 
cout << "The ceiling of 4.11*100 is " << ceil(4.11*100) << endl; 

cout << "The ceiling of " << 121 << " is " << ceil(121) << endl; 
cout << "The ceiling of 1.21*100 is " << ceil(1.21*100) << endl;; 
} 


OUTPUT: 

The ceiling of 411 is 411 
The ceiling of 4.11*100 is 412 
The ceiling of 121 is 121 
The ceiling of 1.21*100 is 121

來源

2011-04-06 sowmya

這裏的問題是浮點數不能由計算機可靠地表示。這意味着，4.11不表示爲4.11，但非常接近它。當這個「非常接近4.11」的數字乘以100，該產品的ceil原來是412，很讓你意外！但是一旦你知道如何存儲和檢索浮點數字，這並不意外。

剛看到這個有趣的演示：

float a = 3.2; //3.2 is double! 
if (a == 3.2) 
    cout << "a is equal to 3.2"<<endl; 
else 
    cout << "a is not equal to 3.2"<<endl; 

float b = 3.2f; //3.2f is a float. Note: f is appended to make it float! 
if (b == 3.2f) 
    cout << "b is equal to 3.2f"<<endl; 
else 
    cout << "b is not equal to 3.2f"<<endl;

輸出：

一個不等於3.2
b等於3.2F

做實驗這裏在ideone：http://www.ideone.com/pAGzM

嘗試將變量a的類型從float更改爲double，請參閱the result again。

來源

2011-04-06 06:56:57 Nawaz

但即使我使用double也會發生同樣的情況。這一直髮生在一些數字上，但不會發生在別人身上，這真的讓我感到困惑。 – sowmya 2011-04-06 07:07:23

@sowmya：偶數是浮點數。 'float'類型的精度低於'double'類型。這意味着，'雙'更精確地存儲*比較*，但這並不意味着它代表它「準確地」。事實上，'double'就是這樣命名的，因爲它是雙精度浮點數。看到這個：http://en.wikipedia.org/wiki/Double_precision_floating-point_format – Nawaz 2011-04-06 07:09:28

你在示例代碼中使用'double'。那裏沒有使用'浮動'號碼。 – 2011-04-06 07:13:04

從FAQ：

[29.16]爲什麼浮點所以不準確？爲什麼不打印 0.43？
#include <iostream> 

int main() 
{ 
    float a = 1000.43; 
    float b = 1000.0; 
    std::cout << a - b << '\n'; 
    ... 
} 
免責聲明：挫折與四捨五入/截斷/近似是不是一個真正的C++的問題;這是一個計算機科學問題。然而，人不斷詢問 comp.lang.C++，所以接下來是名義答案。

答案：浮點數是的近似值。 32位浮點數的IEEE標準支持1位符號，8位位指數，以及23位尾數。由於標準化的二進制點尾數總是有形式1.xxxxx ...領先的1是下降，你有效地得到24 比特的尾數。數字1000.43 （以及很多很多其他的，包括一些真正常見的如0.1）不是，它們可以用浮點數或雙精度格式精確表示。 1000。43實際上是，表示爲以下位模式（「s」顯示符號位的位置，「e」顯示指數位的位置，並且「m」顯示位圖的位置尾數比特）：
seeeeeeeemmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 
01000100011110100001101110000101 
移位的尾數是 1111101000.01101110000101或1000 +一萬六千三百八十四分之七千〇四十五。小數部分是 0.429992675781。用24位尾數你只能獲得約1分的浮點精度16M。雙類型提供更高的精度（尾數的53位）。

而且，看到[29.17] Why doesn't my floating-point comparison work?

來源

2011-04-06 06:58:34 NPE

的ceil(x)函數返回的最小整數不那麼x少。

由於您輸入的常量（如4.11或1.21）沒有精確表示 - 它們可能恰好表示爲稍小的數字或稍大的數字，或者極少數情況下數字相同。例如。您的編譯器將常量4.11表示爲稍大的數字，因此4.11*100恰好略大於411因此ceil(4.11*100) == 412（因爲412是最小數字不小於數字略大於411），但1.21表示爲稍小的數字，因此1.21*100是略小於121，所以ceil(1.21*100)==121。

另請注意，乘法也不準確。

來源

2011-04-06 07:24:21

C++天花板函數的奇怪結果

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