如何計算SciPy邊界的微分？

Question

我有一個腳本在各種z處繪製一組(x,y)曲線。

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

x = np.linspace(0,1,100) 
z = np.linspace(0,30,30) 

def y(z, x): 
    return z**(1-x) 

for i in z: 
    plt.plot(x, y(i,x)) 

我怎樣才能在x=0與z畫dy/dx？

plt.plot(z, dy/dx at x=0) 

事實上，我需要在每個(x,y)曲線（如下所示）的x=0邊界計算斜率，然後繪製斜坡針對z。

Answer 1

必須使用derivative功能：

scipy.misc.derivative（FUNC，X0，DX = 1.0，n = 1時，ARGS =（），順序= 3）

在一個點找到函數的n階導數。

給定一個函數，使用中心差分公式，間距dx到 計算x0處的n階導數。

參數：

FUNC：功能輸入功能。

x0： float找到了第n個導數的點。

dx：浮動，可選間距。

n： int，可選衍生物的順序。默認值爲1.

參數：元組，可選 參數順序：int，可選要使用的點數必須是奇數。

你的情況：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

from scipy.misc import derivative 

x = np.linspace(0,1,100) 
z = np.linspace(0,30,30) 

x0 = 0 

def y(z, x): 
    return z**(1-x) 

dydx = [derivative(lambda x : y(zi, x) , x0) for zi in z] 

plt.plot(z, dydx) 

plt.show() 

截圖：

Answer 2

你混了描述中的變量。我假設你在變量（x，z）中有一個函數y。所以你需要計算dy/dx和dy/dz。

您有幾種選擇來計算導數，包括符號計算（使用SymPY）或者直接計算有限差分（容易產生數值誤差）。請參閱：How do I compute derivative using Numpy?。

但是，由於您是在點（x = 0，z = 0）處計算它，因此不能繪製該導數，因此結果是浮點數，而不是函數。爲了製作你想要的圖，你需要計算一般的符號導數（dydx），並製作你建議的圖。爲了得到點（0,0）的結果，只需要dydx（0,0）。使用this。