三角形面積的浮點難度

我的程序創建的輸出首先是準確的，然後在5000000以上的所有答案變成0。我想知道爲什麼這是這種情況，當我使用函數我稱之爲蒼鷺的面積。三角形面積的浮點難度

#include "stdafx.h" 
#include "stdlib.h" 
#include <iostream> 
#include <math.h> 
#include <stdio.h> 

float heron_area(float a, float c) { 
    float s = (a + a + c)/2.0f; 
    return (s - a)*sqrtf(s*(s - c)); 
} 


int main(void) { 
    int j = 18; 
    float i = 10; 
    for (int k = 0; k < j; k++){ 
     float g = i * 10; 
     std::cout << heron_area(g, 1) << std::endl; 
     i = g; 
} 


return 0; 
}

這可能與使用浮點數的問題有關。爲什麼在最後一次輸出500000後得到0的輸出？

來源

2016-09-20 Seb

使用double來代替浮動 – seccpur

這個問題是衆所周知的[解決方案在維基百科上]（https://en.wikipedia.org/wiki/Heron%27s_formula#Numerical_stability） – harold

這是浮點數的問題，因爲你懷疑。

如果您在heron_area中打印a和s，您會注意到它們非常快速地變爲相同，使得s - a爲零。

發生這種情況時c遠小於a（也就是說，當你有一個非常「尖的」三角形;當兩邊是10,000,000，第三個是1時出現零）。

將類型更改爲double會使問題稍後出現，但不會消失。

如果你想處理幅度的巨大差異，你需要重新排列你的計算。

有，讓

Area = 0.25 * sqrt((a+(b+c)) * (c-(a-b)) * (c+(a-b)) * (a+(b-c)))

其中a >= b和b >= c上Wikipedia溶液（通過在註釋中@harold鏈接），和括號內是必要的。
是的，你需要擔心操作的順序。

（而且有一個非常詳細的文章here與此解決方案的分析。）

來源

2016-09-20 08:53:49 molbdnilo

如在函數heron_area變量a的增長成指數大，變量c，其是恆定的，與所述值1.0f ，變得越來越不相關。

由於浮點的精確度有限的表達：

float s = (a + a + c)/2.0f;

然後簡化爲：

float s = (a + a)/2.0f;

這是一樣的：

float s = a;

因此變量小號和a具有相同的值，所以表達式：

return (s - a)*sqrtf(s*(s - c));

總是產生0.0f，作爲減去s - a是0.0f，並乘以零被任何東西總是零的結果。

來源

2016-09-20 08:59:59 2501

三角形面積的浮點難度

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