歐拉項目：請幫我理解＃106

Question

我已經解決了＃103和＃105，但我很難理解#106，具體來說，數字25從哪裏來？

如果我們談論的是兩個不相交的子集具有相同數量的元素，然後

1-elem vs. 1-elem: there are 4 x 3 = 12 comparisons 
2 vs. 2: C(4, 2) = 6 comparisons 

如果包括非等多個元素的分離子集，然後

1 vs. 2: C(4, 1) x C(3, 2) = 12 
1 vs. 3: C(4, 1) = 4 

我是什麼在這裏失蹤？提前致謝。

Answer 1

對於前兩種類型的比較，我得到了一半的數字 - 我認爲與另一種比較相反的比較不算作新的比較。例如，如果四個元素是a，b，c，d，那麼2對2比較a，b對c，d與c，d對a，b相同。所以，我得到：

1 vs 1: 6 
2 vs 2: 3 
1 vs 2: 12 
1 vs 3: 4 

這確實加起來25