嘗試使用因子來簡化表達式

Question

首先，如果有更好的方法來格式化數學方程式，我找不到任何東西，但唉，表達式很短。

作爲一個分配問題的一部分，我必須在C中生成一些代碼來評估x^n/n！對於一個任意的x，並且n = {1-10,50,100}

我總是可以用大量的庫蠻力，但我想知道如果有人有更好的數學技能，那麼我可以建議一個更好的算法（n！）...

我知道我可以將分子分成x ^（n/2）x ^（n/2），偶數的值爲n，x x對於n的奇數值，^（n-1/2）* x ^（n-1/2）。而且我可以進一步將其改爲n/2的對數基x。

但我堅持多種原因：

1 - 我不認爲計算這些變化的任何實際上使一個很大的區別，因爲他們是不是真的幫助我減少大量乘法我必須執行，或者他們的總體數量。

2 - 即使我想起n！作爲1 * 2 * 3 * ... *（n-1）* n，我仍然不能合理化簡化整體方程的好方法。

3 - 我已經看過Karatsuba的乘法算法，雖然這是一種可能性，但對編程問題的介紹看起來有點複雜。

所以我想知道你們是否可以想到任何中間立場。我喜歡解釋，直接的答案，如果你有時間:)

乾杯，

Answer 1

我的建議是計算的總和（把它們放在一個數組）的所有條款，然後以相反的順序總結起來（即從最小到最大） - 可以稍微降低舍入誤差。

請注意，您可以通過x/k相乘計算從前面的一個k個名詞 - 你不需要永遠計算x^n或n!直接（這很重要）。