如何獲得解決方案使這個行列式爲零？

Question

A = [A-x(1) B-x(2) C-x(3);D-x(4) E-x(5) F-x(6); G-x(7) H-x(8) I-x(9)] 

我必須獲得x(1)...x(9)的det(A) = 0。

Answer 1

給定一個3x3矩陣A

                                                                                                 

其行列式是

                                                                     

因此您需要解決|A| = 0。對於你的情況，我們給出

                                                                     

爲x最簡單的解決方案，以便|A| = 0是當

a - x(1) = 0 
b - x(2) = 0 
c - x(3) = 0 

這導致

x(1) = a 
x(2) = b 
x(3) = c 

所以

x = A 

是最小的解決方案。這個問題存在無數的解決方案，這只是一個。你可以選擇另一種解決方案，其中

a - x(1) != 0 
b - x(2) != 0 
c - x(3) != 0 

，然後你就必須設置

ei - fh = 0 
di - fg = 0 
dh - eg = 0 

將涉及聯立方程。

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我試圖代碼了，你通過一個手工的工作就像我在這裏做了一個解決方案之前，建議。