R中高斯積分的問題

Question

我正在使用gaussquad包以數值方式評估一些積分。

我想在點X1，...，XN然後構建和W1 * F（X1）通過評估函數˚F（x）的工作的ghermite.h.quadrature命令+ ... + WN * F（XN），其中X1 ，...，XN 和 W1 ，...，WN 是由用戶提供的節點和權重。

因此我認爲命令

ghermite.h.quadrature(f,rule) 
sum(sapply(rule$x,f)*rule$w) 

會產生相同的輸出，用於任何功能˚F，其中「」規則「」是存儲在標記的一個列中的節點數據幀「」 X「」以及標記爲「w」的列中的權重。對於許多函數來說，輸出結果確實是相同的，但對於某些函數，我會得到非常不同的結果。有人能幫我理解這種差異嗎？

謝謝！

代碼：

n.quad = 50 
rule = hermite.h.quadrature.rules(n.quad)[[n.quad]] 

f <- function(z){ 

f1 <- function(x,y) pnorm(x+y) 

f2 <- function(y) ghermite.h.quadrature(f1,rule,y = y) 

g <- function(x,y) x/(1+y)/f2(y)*pnorm(x+y) 

h <- function(y) ghermite.h.quadrature(g,rule,y=y) 

h(z) 

} 

ghermite.h.quadrature(f,rule) 
sum(sapply(rule$x,f)*rule$w) 

Answer 1

好吧，這個問題讓我感興趣。

我已經查看了gaussquad源文件，顯然作者沒有在內部運行sapply，因爲所有被積函數/函數都必須在向量參數上返回向量。

它在文檔中明確提出：

應當採用數字參數x和可能的一些參數

functn一個ř功能。 該函數返回給定參數的數字向量值x

如果您使用某些內部函數，那麼它們會以這種方式寫入，因此一切正常。

你需要重寫你的函數與向量參數工作，並返回一個矢量

UPDATE

矢量化（）對我的作品來糾正該問題，以及與sapply

簡單的包裝

vf <- function(z) { 
    sapply(z, f) 
} 

無論這些變化後，結果是相同的：0.2029512